§1. Hàm số

lop 7 nhé

C

Thay lần lượt x vào y=\(\dfrac{-1}{3}\)x nếu ra đúng y ứng với x thì điểm thuộc đồ thị hàm số nếu khác thì k thuộc

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2-x-m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-m\right)=m+1\)

Vì (P) cắt (d) tại đúng một điểm nên m+1=0

hay m=-1

=>\(\dfrac{1}{4}x^2-x+1=0\)

=>x=2

=>y=1

-Vì C thuộc Oy ==> C(0;y)
==> \(\overrightarrow{AC}\)= (0-m;y-3)
\(\overrightarrow{OB}\)= (0-(-1); 0-6)
-Để ACBO là hbh <==> \(\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{OB}\)

<==>\(\begin{cases}-m=1\\y-3=-6\end{cases}\)
<==>m= -1
Vậy .....

ukm

-2/9

Toán lớp 9.

Gọi \(C\left(x;y\right)\)

Khi đó : \(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\) , \(\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

Tam giác ABC vuông cân tại B khi \(\begin{cases}BA=BC\\\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=10\\\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\end{cases}\)

Tới đây bạn tự giải được rồi :)

Xét \(f\left(x\right)=0\Rightarrow2x^2-1=0\)

\(\Rightarrow2x^2=1\Rightarrow x^2=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)

2, a,

\(f\left(-2\right)=5-2\times\left(-2\right)=9\)

\(f\left(-1\right)=5-2\times\left(-1\right)=7\)

\(f\left(0\right)=5-2\times0=5\)

\(f\left(3\right)=5-2\times3=-1\)

b, \(y=5\Leftrightarrow5-2x=5\Leftrightarrow x=0\)

\(y=3\Leftrightarrow5-2x=3\Leftrightarrow x=1\)

\(y=-1\Leftrightarrow5-2x=-1\Leftrightarrow x=3\)

toan lop7 nha may ban