a: Xét ΔABM và ΔANM có

AB=AN

\(\hat{BAM}=\hat{NAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔANM

b: ΔABM=ΔANM

=>\(\hat{ABM}=\hat{ANM}\)

mà \(\hat{ABM}+\hat{MBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ANM}+\hat{MNC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MBE}=\hat{MNC}\)

Xét ΔMBE và ΔMNC có

\(\hat{MBE}=\hat{MNC}\)

MB=MN

\(\hat{BME}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔMBE=ΔMNC

c: Ta có: AB=AN

=>A nằm trên đường trung trực của BN(1)

Ta có: MB=MN

=>M nằm trên đường trung trực của BN(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BN

=>AM⊥BN

mà AM//NK

nên BN⊥NK

=>ΔBNK vuông tại N