Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho bốn điểm \(A\left(7;-3\right),B\left(8;4\right),C\left(1;5\right),D\left(0;-2\right)\). Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề dưới đây:
Tứ giác ABCD là hình vuông \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC}=50\). \(\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right)=90^o\) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=50\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải:\(A\left(7;-3\right),B\left(8;4\right),C\left(1;5\right),D\left(0;-2\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(1;7\right),\overrightarrow{CA}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=1.6+7.\left(-8\right)=-50\)Vì vậy
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=50\sqrt{2}\) là mệnh đề sai.