Các câu hỏi tương tự
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn
∫
1
e
F
(
x
)
d
(
ln
x
)
3
và
F
(
e
)
5
Tích phân
∫
1
e
ln
x
.
f
(
x
)
d
x
bằng
Đọc tiếp
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F ( e ) = 5 Tích phân ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x bằng
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f(
π
3
-
x
)
1
2
sin
x
cos
x
(
8
cos
3
x
+
1
)
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f( π 3 - x )= 1 2 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) , ∀ x ∈ R Biết tích phân I= ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I= a b ln c d ; a , b , c , d ∈ Z và các phân số a b ; c d là các phân số tối giản. Tính S= a 3 + a b - c + d
Biết
F
(
x
)
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
ln
2
x
+
1
.
ln
x
x
thoả mãn
F
(
1
)
1
3
. Giá trị của
F...
Đọc tiếp
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là
A. 8 9
B. 1 9
C. 8 3
D. 1 3
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
π
3
-
x
1
3
sin
x
cos
x
(
8
cos...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + f π 3 - x = 1 3 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) . Biết tích phân I = ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I = a b ln c d và các phân số là các phân số tối giản. Tính S = a 3 + a b - c + d
A. S=6
B. S=3
C. S=5
D. S=7
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
A. 8.
B. 12.
C. 18.
D. 10.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
∈
[
-
1
;
1
]
với
∀
x
∈
(
0
;
2
)
Biết f(0) f(2) 1 Đặt
I
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
phát bi...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x ) ∈ [ - 1 ; 1 ] với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 ) Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I = ∫ 0 2 f ( x ) d x phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
∫
1
2
(
2
x
+
3
)
.
f
(
x
)
d
x
15
và
7
.
f
(
2
)
-
5
.
f
(
1
)
8
Tính I
∫
1
2
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 2 ( 2 x + 3 ) . f ' ( x ) d x = 15 và 7 . f ( 2 ) - 5 . f ( 1 ) = 8 Tính I= ∫ 1 2 f ( x ) d x .
