B=\(\frac{2020}{x+\frac{1}{x}+5}=\frac{2020}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+7}\le\frac{2020}{7}\)
Dấu "= " xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) <=> \(x=1\)
Vậy maxB=\(\frac{2020}{7}\) tại x=1
P/s:hình như thiếu đk của x
B=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm gtln của B
B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm GTLN của B
a) Rút gọn biểu thức:\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(x^2-x\sqrt{3}+1\)
Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) CMR : nếu 0 < x < 1 thì P > 0
c) Tìm GTLN của P
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
Bài 1: Tìm GTLN của :
C = \(\frac{4\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 2 : Tìm GTNN của :
a) A = \(\frac{2\sqrt{x}-13}{\sqrt{x}+2}\)
b) B = \(\frac{x+2\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}+1}\) (Gợi ý: Áp dụng BĐT Cosi)
Bài 3 : tìm x nguyên ∈ Z để biểu thức A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên
Bài 4 : tìm x để biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) ∈ Z
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!! MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC Ạ
Cho biểu thức
a) Tìm tập xác định của biểu thức A và rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh A > 0 với mọi x khác 1
c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm GTLN đó
A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
Cho biểu thức
P = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P biết x = 28 - 6\(\sqrt{3}\)
c) Chứng minh P < 1/3
d) Tìm x để P = 2/7
e) Tìm GTLN của P
Cho biểu thức:\(Q=\frac{2}{\:2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để \(Q=\frac{6}{5}\)
Cho biểu thức
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right)\). \(\frac{\left(1-x\right)}{2}^2\)
a, Rút gọn P nếu x ≥ 0 và x ≠ 1
b, Tìm x để P \(\)≥ 0
c, Tìm GTLN của P
