Question

một xe ô tô và xe máy khởi hành cùng lúc từ a đến b dài 60km. v ko đổi . ô tô hơn xe máy 20km/h , và đén sớm hơn 1/2h . tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe ô tô . ( ĐK : \(x>20\) )

Vận tốc của xe máy là \(x-20\left(km/h\right)\) .

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{60}{x-20}\left(h\right)\)

Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là \(\frac{1}{2}h\) nên ta có phương trình :

\(\frac{60}{x-20}-\frac{60}{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow120x-120\left(x-20\right)=x\left(x-20\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x-2400=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=60\left(N\right)\\x_2=-40\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe ô tô là 60km/h , vận tốc xe máy là 40km/h