Question

tìm m để phương trinh có 2 nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 3

\(2x^2-4x+5\left(m-1\right)=0\)

Answer 1

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △>0\(\Leftrightarrow b^2-4ac>0\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4.2.5\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow16-40m+40>0\Leftrightarrow40m< 56\Leftrightarrow m< \frac{7}{5}\)

Theo định lí Vi-ét với \(m< \frac{7}{5}\) ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{4}{2}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{5\left(m-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)(1)

Vì \(x_1>3,x_2>3\Rightarrow x_1+x_2>6\)(mâu thuẫn với (1))

Vậy không có giá trị m