Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn minh

Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính:

\(M=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2016}\)

nguyễn minh
21 tháng 6 2019 lúc 20:55

\(1-\sqrt{2}x\) nha

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 6 2019 lúc 21:38

\(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow4x^2=3-2\sqrt{2}=1-4.\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=1-4x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)

\(\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=1^{19}=1\)

\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1+4}^3=\sqrt{4}^3=8\)

\(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(4x^2+4x-1\right)+\frac{1}{2}}}=\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}-2x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)

\(M=1+8+1=10\)


Các câu hỏi tương tự
Haa My
Xem chi tiết
Hà Lê Yến Nhi
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Tiểu Long
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
NoChu Đại Nhân
Xem chi tiết