Đáp án A
Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Theo Định lý PiTaGo ta có:
⇒ E F = 2 b 2
Đáp án A
Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Theo Định lý PiTaGo ta có:
⇒ E F = 2 b 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB = 3AD. Gọi H là hình chiếu của B lên CD, M là trung điểm CH. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABM biết SA = AM = a và BM = 2/3 a
Cho hình chopstam giác đều S.ABC có cạnh AB = a . Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60độ .Gọi D là giao điể chm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA
a) Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.DBC và S.ABC
b) Tính thể tích khối chóp S.DBC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a; AB = a; B C = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 góc đường thẳng AI và SC là?
A. 2 3
B. - 2 3
C. 2 3
D. 2 8
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 S A ' 2 + 1 S B ' 2 + 1 S C ' 2
A. 3 a 2 + b 2 + c 2 .
B. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
C. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
D. 9 a 2 + b 2 + c 2 .
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a = , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a = 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V= 2 2 3 3 a .
B. V= 3 4a .
C. V= 32 3 3 πa .
D. V= 4 3 3 πa .
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a 2 , B A C ^ = 45 ° . Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'.
Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Một mặt cầu đi qua đỉnh A và tiếp xúc với hai cạnh SB , SC tại trung điểm của mỗi cạnh. Gọi giao điểm thứ hai của mặt cầu với đường thẳng SA là D. Tính độ dài của AD và SD.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Biết rằng SA = AC = 5, AB = 3, BC = 4. Thể tích khối chóp S.AMN bằng:
A. 125 68 B. 125 34
C. 175 34 D. 125 17
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = A, SB = 2, SC = 3, AB = 3 , BC = CA = 7 . Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
A. V = 2 4
B. V = 3 2
C. V = 2 2
D. V = 3 4