Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a)tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
a: Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
góc AEF=góc ABC(=180 độ-góc FEC)
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>AE/AB=EF/BC
=>EF/20=cos60=1/2
=>EF=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
