Tìm m để (Cm) y=x3-(2m+1)x2-9x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.
phuong trinh hoanh do giao diem la: x3-(2m+1)x2-9x=0. <=> x[x2 -(2m+1)x-9] =0 ta giai dc x=o va x2-(2m+1)x-9=0 ta dat g(x)=x2-(2m+1)x-9 de cm cat truc hoanh tai 3 diem pb thi g(x)=o phai co 2 nghiem pb khac 0. <=>Δ>0 =>m goi x1, x2 la nghiem cua g(x) de lap thanh cap so cong thi x2=9x1 Ap dung vi-et tim ra la dc
(C) giao Ox tại 3 điểm <=> x^3-(2m+1)x^2-9x=0 có 3nghiệm pbiệt<=> x( x^2- ( 2m+1)x-9)=0 có 3 nghiệm pbiệt<=> x=0x^2- ( 2m+1)x-9=0 (*)có 2 nghiệm pbiệt <=> denta >0gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (*)3 nghiệm của đề là x1;0 ; x2ta có x1+x2=0 dùng viet