Lời giải:
Ta thấy, với mọi \(x,y\in\mathbb{Z}^+\)
\(x^2=y^2+\sqrt{y+1}>y^2\)
Và: \(\sqrt{y+1}< y+1<2y+1\)
\(\Rightarrow x^2=y^2+\sqrt{y+1}< y^2+2y+1=(y+1)^2\)
Vậy \(y^2< x^2< (y+1)^2\)
Theo nguyên lý kẹp, không tồn tại số chính phương kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp, do đó không tồn tại $(x,y)$ thỏa mãn đề bài.