Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K sao cho K M = 1 2 K B . Điểm H thuộc tia đối của tia MK sao cho BH = 2BK. Gọi I là điểm thuộc cạnh AC và I C = 1 3 C A . Đường KI cắt HC ở E.
a) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác HKC và E là trung điểm của HC ở E
b) Tính các tỉ số I E I K , I C M C . Chứng minh ba điểm H, I, F thẳng hàng ( I là trung điểm KC)
cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA
a) Chứng minh rằng AC=EB và AC//BE
b) Trên AC lấy I, trên EB lấy K sao cho AI=EK. C/m 3 điểm I,M,K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết K là trung điểm của BE và HK=5cm, HE=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường phân giác (H thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm F sao cho IF=IH. Chứng minh: AH = FC. c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia FC tại K. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc FHK d) Gọi M là giao điểm của HC và KI, tia FM cắt HK tại E. Biết AH=4cm, chứng minh: chu vi tam giác HIE lớn hơn 8cm
Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD.
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.
c) Chứng minh BI = IK = KC.
d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
cho tam giác abc m là trung điểm của ac q là trung điểm của ab c q cắt bm tại i trên tia bm lấy k sao cho i là trung điểm của bc gọi e là trung điểm của bc a chứng minh m là trung điểm của ac k b kẻ ah song song với bc sao cho n thuộc bc chứng minh ad = ae = ac bc chứng minh ae thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, ABC = 2ACB. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia đối của tai BA lấy M sao cho MB = BH. Gọi N là giao điểm của MH và AC.
a) Chứng minh NA = NC.
b) Chứng minh HC= AM.
c) Từ A kẻ đường thảng song song với MN cắt đường thẳng BC tại E. Tính góc AME
d) Gọi I là trung điểm của AE và K là trung điểm của MH. Chứng minh: I , B , K thảng hàng.
cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
chứng minh tam giác AMC=tam giác EMB
chứng minh AB//CE
gọi I là 1 điểm trên cạnh AC , K là 1 điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI=EK.Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a) AC = EB và AC song song BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . chứng minh 3 điểm I , M , K , thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE = 50 độ , góc MEB = 25 độ . Tính góc HEM và góc BME .
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB
b.so sánh góc IBE và góc ICD
c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H
bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng
bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ
2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC
b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?
c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB
bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng
bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm
a.tính độ dài cạnh BC
b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao
c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC
bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a. chứng minh IA=IB
b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA
c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?
d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK
bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng
bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.
