Đáp án D.
Gọi n là số đỉnh của đa giác đều.
Khi đó số đường chéo của đa giác đều đó là n n - 3 2 .
Giải phương trình n n - 3 2 = 54 ⇔ n 2 - 3 n - 108 = 0 ⇒ n = 12
⇒ Đa giác có 6 đường chéo đi qua tâm.
Cứ hai đường chéo đi qua tâm thì tạo thành một hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đã cho là C 6 2 = 15 .
Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.
A. 702
B. 351
C. 30
D. 15
Cho đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30 nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
A. 105
B. 27405
C. 27406
D. 106
Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
A. 3 323
B. 4 9
C. 2 969
D. 7 216
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.
A. 6 323
B. 23 4845
C. 3 323
D. 37 4845
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
A. 6 323
B. 3 323
C. 23 4845
D. 37 4845
Cho đa giác đều 2n đỉnh n ≥ 2 . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác.
A. C 2 n 2
B. C n 4
C. C 2 n 4
D. C n 2
Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
A. C 1009 4
B. C 2018 2
C. C 1009 2
D. C 2018 4
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
A. 7 216
B. 9 969
C. 3 323
D. 4 9
Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật
A. 1 261
B. 13 261
C. 1 63
D. 2 63
