Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Lê Bùi

cho x, y ,z là số dương biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)

CMR \(x+y+2z^2\ge6\)

Son Goku
11 tháng 6 2018 lúc 16:16

\(2=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{4}{4z}\ge\dfrac{\left(1+1+2\right)^2}{x+y+4z}\ge\dfrac{16}{x+y+2z^2+2}\\ \Rightarrow x+y+2z^2+2\ge8\\ \Rightarrow x+y+2z^2\ge6\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN