Câu hỏi của Lê Bùi

Question

cho x, y ,z là số dương biết $\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y} \dfrac{1}{z}=2$

CMR $x y 2z^2\ge6$

Son Goku · Accepted Answer

$2=\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y} \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y} \dfrac{4}{4z}\ge\dfrac{\left(1 1 2\right)^2}{x y 4z}\ge\dfrac{16}{x y 2z^2 2}\
\Rightarrow x y 2z^2 2\ge8\
\Rightarrow x y 2z^2\ge6$Câu trả lời: $2=\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y} \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y} \dfrac{4}{4z}\ge\dfrac{\left(1 1 2\right)^2}{x y 4z}\ge\dfrac{16}{x y 2z^2 2}\
\Rightarrow x y 2z^2 2\ge8\
\Rightarrow x y 2z^2\ge6$

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN