Các câu hỏi tương tự
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+
3
(*) A.
m
a
x
y
4...
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7
B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
C. m a x y = 7 2 , m i n y = - 2 7
D. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+
2...
Đọc tiếp
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2 là
A. m = - 1 2 ; M = 1
B. m = 1 ; M = 2
C. m = - 2 ; M = 1
D. m = - ; M = 2
Cho các mệnh đề sau đây:(1) Hàm số
f
(
x
)
log
2
2
x
-
log
2
x
4
+
4
có tập xác định
D
[
0
;
+
∞
)
(2) Hàm số
y
log
a
x
có tiệm cận ngang(3) Hàm số
y
log
a
x
;
...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
1. Cho hàm số y2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XMm . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M 2.cho yx+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau 3. cho y x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5) 4 . cho y x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh củ...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
m
x
3
+
m
x
2
+
m
−
2
x
+
10
đồng biến trên i” theo các bước như sau:Bước 1: Hàm số xác định trên i, và
y
3
m
x...
Đọc tiếp
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Khi đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
+
2
có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
3
cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN A. MN...
Đọc tiếp
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y
sin
x
+
cos
x
2
sin
x
-
cos
x
+
3
lần lượt là: A.
m
-...
Đọc tiếp
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x 2 sin x - cos x + 3 lần lượt là:
A. m = - 1 ; M = 1 2
B. m = -1; M = 2
C. m = - 1 2 ; M = 1
D. m = 1; M = 2
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng ya(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
3
-
3
x
2
-
2
tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng A. -1. B. 1. C. 2. D. -2
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 - 2 tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. -2
Cho 3 hàm số
y
f
x
,
y
f
f
x
,
y
f
x
2
+
4
có đồ thị lần lượt là
C
1
,
C
2...
Đọc tiếp
Cho 3 hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M, của C 2 tại N và của C 3 tại P lần lượt là y = 3 x + 2 , y = 12 x - 5 v à y = a x + b . Tổng a + b bằng
A. 8
B. 7
C. 9
D. -1