Đáp án B
I = ∫ 1 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 2 x - 2 + 1 x d x + ∫ 2 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 2 x - 2 + 1 x d x + ∫ 2 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 5 x - 2 d x + ∫ 2 5 2 - 3 x d x = 5 ln x - 2 x 1 2 + 2 x - 3 ln x 2 5 = 8 ln 2 - 2 ln 5 + 4 ⇒ a = 8 b = - 3 ⇒ a - b = 11
Biết I = ∫ 1 3 x + 2 x d x = a + b ln c ,với a , b , c ∈ ℤ , c < 9. Tính tổng S = a + b + c .
A. S = 7.
B. S = 5.
C. S = 8.
D. S = 6.
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có
dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S
= a + b là?
A. 2012
B. 2010
C. 2009
D. 2011
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Biết I = ∫ 3 4 dx x 2 + x = aln 2 + bln 3 + c ln 5
với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
A. S = 6
B. S = 2
C. S= - 2
D. S= 0
Biết rằng ∫ 1 2 ln ( x + 1 ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b + c.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = -2
Biết ∫ 3 4 d x ( x + 1 ) ( x - 2 ) = a ln 2 + b ln 5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Tính S = a – 3b + c
A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0
Biết ∫ 1 3 x 2 + x + 1 x + 1 = a + ln b 2 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a − 2 b .
A. S = − 2
B. S = 5
C. S = 2
D. S = 10
Nguyên hàm của hàm I = ∫ 1 - x 5 x 1 + x 5 d x có dạng a ln x 5 + b ln 1 + x 5 + C . Khi đó S = 10a + b bằng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Nguyên hàm của hàm I = ∫ 1 - x 5 x 1 + x 5 d x có dạng a ln x 5 + b ln 1 + x 5 + C . Khi đó S = 10a + b bằng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
