Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
A D E ^ = F B E ^ (cặp góc so le trong)
A B E ^ = E D G ^ (cặp góc so le trong)
Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:
A D E ^ = F B E ^ (cmt)
A E D ^ = F E B ^ (đối đỉnh)
=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
A B E ^ = E D G ^ (cmt)
A E B ^ = G E D ^ (đối đỉnh)
=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng
Đáp án: C
áp dụng Ta-Lét là ra
Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
A. ΔBFE ~ ΔDEA
B. ΔDEG ~ ΔBAE
C. A E 2 = G E . E F
D. Cả A, B, C đều đúng
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA. DGE đồng dạng với BAE.
b) AE2 = EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
Cho hình bình hành ABCD điểm F trên cạnh BC ( điểm F kh trùng với điểm b hoặc điểm C ). Tia AF cắt BD và DC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE, Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
b) AE2 =EF.EG
Cho hình bình hành ABCD , \(F\in BC\). Tia AF cắt BD và DC lần lượt tại E và G . C/m:
a) \(\Delta BEF\infty\Delta DEA\)
b) AE2=EF.EG
c) BF.BG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm H, G sao cho DH=BG a) Chứng minh: AGCH là hình bình hành. b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: G,O,H thẳng hàng c) Trên cạnh AB lấy điểm E, gọi F là giao điểm của EO với DC. Chứng minh:EGFH là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:
a) DG=GH=HB. b) Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành
Câu 2 :
2) Giải phương trình : \(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3=\left(x+2\right)^3\)
Câu 4 :
1) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC . Tia À cắt BD và DC lần lượt tại E và G . Chứng minh rằng :
a) Hai tam giác : BEF ; DEA đồng dạng và \(AE^2=EF.EG\)
b) \(\dfrac{1}{AF}+\dfrac{1}{AG}=\dfrac{1}{AE}\)
2) Cho hai tam giác đều ABC và DEF có điểm A nằm trên cạnh DF , điểm E nằm trên cạnh BC ( F và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AE ) . AC cắt EF tại I . Chứng minh rằng : hai tam giác : IFC ; IAE đồng dạng và \(BD//CF\).
Câu 5 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a+b+c\) . Biết rằng a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện \(3\le a,b,c\le5\) và \(a^2+b^2+c^2=50\).
Giúp tôi với nha . Tôi cảm ơn trước.
mn giúp mik 2 bài tập này với...!!!
bài1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia p/g của góc A và góc C cắt CD và AB lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a, Tứ giác AMCN là hình bình hành;
b, BM = CN.
bài2: Cho tam giác ABC, D là 1 điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF = DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a, DF = AE;
b, E và F đối xứng với nhau qua điểm I.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
