Question

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho B D = 3 4 B C , điểm E trên đoạn AD sao cho A E = 1 3 A D . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số  A K K C

A.  1 4

B.  1 2

C.  3 8

D.  3 4

Answer 1

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lý Ta-lét:

Do EK // DH nên A K K H = A E E D = 1 2  (1)

Do DH //BK nên K H K C = B D B C = 3 4  (2)

Từ (1) và (2) suy ra  A K K H . K H K C = 1 2 . 3 4 = 3 8

Vậy  A K K C = 3 8

Đáp án: C