Đáp án C
f ( x ) + 2 f ( 1 x ) = 3 x f ( 1 x ) + 2 f ( x ) = 3 x ⇒ f ( x ) = 2 − x 2 x ⇒ I = ∫ 1 2 2 2 − x 2 x 2 d x = ∫ 1 2 2 ( − 1 + 2 x 2 ) d x = ( − x − 2 x ) 2 1 2 = 3 2
Đáp án C
f ( x ) + 2 f ( 1 x ) = 3 x f ( 1 x ) + 2 f ( x ) = 3 x ⇒ f ( x ) = 2 − x 2 x ⇒ I = ∫ 1 2 2 2 − x 2 x 2 d x = ∫ 1 2 2 ( − 1 + 2 x 2 ) d x = ( − x − 2 x ) 2 1 2 = 3 2
Cho f(x) xác định và liên tục trên ℝ , biết f(1)=2, f(3)=4. Tính tích phân I = ∫ 1 2 2 f ' x − x d x .
A. I = 0.
B. I = 1.
C. I = -2.
D I = 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f 2 = - 2 ; ∫ 0 2 f x d x = 1 . Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' x d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫ 1 9 f x x d x = 4 , ∫ 0 π 2 f sin x cos x d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 0 3 f x d x
A. I = 2
B. I = 6
C. I = 4
D. I = 10
Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn f x + f - x = 2 + 2 cos 2 x , với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân I = ∫ - π 2 π 2 là
A. -2
B. -7
C. 7
D. 2
Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫ 0 1 f x d x = 2018 và g(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn g x + g − x = 1 , ∀ x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x . g x d x
A. I = 2018
B. I = 1009 2
C. I = 4036
D. I = 1008
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0 và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1 . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x là
A. 2018
B. 0
C. 1009
D. 4016
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f x 3 + 1 = 2 x − 1 , ∀ x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f x d x .
A. I = -2
B. I = 5 2
C. I = - 4
D. I = 6
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2, ∫ 0 2 f x d x = 1. Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' x d x .
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .
A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 3 f x d x = 6 . Tính I = ∫ - 1 1 f 2 x - 1 d x ?
A. I = 2 3
B. I = 4
C. I = 3 2
D. I = 6