Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm cấp một f (x) và đạo hàm cấp hai trên
ℝ
. Biết đồ thị của hàm số
y
f
x
,
y
f
x
v
à
y
f
x
là một trong các đường cong
C
1
,
C
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3 ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
A. C 2 , C 1 , C 3
B. C 1 , C 2 , C 3
C. C 3 , C 2 , C 1
D. C 3 , C 1 , C 2
Cho hàm số
f
(
x
)
x
2
1
-
x
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là A.
f
2018
x
2018
!
x
2013
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 2 1 - x . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là
A. f 2018 x = 2018 ! x 2013 1 - x 2013
B. f 2018 x = 2018 ! 1 - x 2019
C. f 2018 x = 2018 ! 1 - x 2019
D. f 2018 x = 2018 ! x 2019 1 - x 2019
Cho hàm số f ( x ) = 3 2 x - 4 . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x0=3 là
A. -720
B. 1080
C.1440
D. 384
Cho hàm số
f
(
x
)
(
1
-
x
+
x
2
)
10
Giá trị đạo hàm cấp 5 của hàm số tại
x
o
1
là A. 34848 B. 30240 C. 125240 D. 174240
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ( 1 - x + x 2 ) 10 Giá trị đạo hàm cấp 5 của hàm số tại x o = 1 là
A. 34848
B. 30240
C. 125240
D. 174240
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x -3 A. f(-3) 0 B. f(-3) 2 C. f(-3) 1 D. f(-3) -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3
A. f'(-3)= 0
B. f'(-3)= 2
C. f'(-3)= 1
D. f'(-3)= -2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x1 đường thẳng
△
trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x2 Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng △ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' e x + 1 2 d x bằng
A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)
x
(
x
2
-
1
)
(
x
-
4
)
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
g
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2
-
2
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) = x ( x 2 - 1 ) ( x - 4 ) , ∀ x ∈ R . Hàm số g ( x ) = ( f ' ( x ) ) 2 - 2 f ( x ) f '' ( x ) đồng biến trên khoảng nào ?
A. (0;1).
B. (-1;0).
C. ( 4 ; + ∞ ) .
D. ( - ∞ ; - 1 ) .
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm cấp hai trên và có bảng biến thiên của đạo hàm cấp một như sau: A. Hàm số nghịch biến trên R B. Hàm số nghịch biến trên và C. Hàm số đồng biến trên
−
∞
;
0
và nghịch biến trên
0
;
+
∞
D. Hàm số đồng biến trên ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên và có bảng biến thiên của đạo hàm cấp một như sau:
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; 0 và nghịch biến trên 0 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ và nghịch biến trên − ∞ ; 0
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên
ℝ
. Biết
f
−
2
−
8
,
f
1
4
và đồ thị của hàm số f(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số
y
2
f
x
−
3
+
16
x
+
1
đạt giá trị...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên ℝ . Biết f ' − 2 = − 8 , f ' 1 = 4 và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = 2 f x − 3 + 16 x + 1 đạt giá trị lớn nhất tại x 0 thuộc khoảng nào sau đây?
A. 0 ; 4
B. 4 ; + ∞
C. − ∞ ; 1
D. − 2 ; 1