Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a → , b → cùng phương khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
C. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = - a → . b →
D. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → hoặc a → . b → = - a → . b →
Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.
b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ A B → v à B C → cùng hướng khi và chỉ khi:
A. Điểm B thuộc đoạn AC
B. Điểm C thuộc đoạn AB
C. Điểm A thuộc đoạn BC
D. Điểm A nằm ngoài đoạn BC
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.
c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) a→ (-3; 0) và i→ (1; 0) là hai vec tơ ngược hướng.
b) a→ (3; 4) và b→ (-3; -4) là hai vec tơ đối nhau
c) a→ (5; 3) và b→ (3; 5) là hai vec tơ đối nhau.
d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.
b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.
Cho hai vectơ a → , b → khác 0 → và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?
A. a → a → v à b → b → cùng hướng
B. b → = b → a → a →
C. a → = a → b → b →
D. a → b → = b → a →
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các vectơ khác 0 ngược hướng với OB là
A. BD OD , . B. BD OD BO , , . C. DB DO , . D. BD BO , .
Câu 9: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. CB và AB. B. AB và AC. C. AB và CB . D. BA và BC.
Câu 10: Cho một đa giác 1 2 2019 A A A ... có 2019 cạnh. Số vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của đa giác
A. 4074342. B. 8148684. C. 4076361. D. 8152722
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Cho hai vectơ a → , b → khác vectơ 0 → , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a → + b → và a → - b → thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. Cắt và không vuông góc
B. Vuông góc với nhau
C. Song song với nhau
D. Trùng nhau
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| và |b→| không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?
