Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z +2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11 2 14 .
A. -4x - 2y + 6z + 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 15 = 0
B. -4x - 2y + 6z - 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 5 = 0
C. -4x - 2y + 6z + 5 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0
D. -4x - 2y + 6z + 3 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (P) và (Q) vuông góc với nhau
B. (P) và (Q) trùng nhau
C. (P) và (Q) cắt nhau
D. (P) và (Q) song song với nhau
Cho mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 2 z + 5 = 0 và mặt phẳng P : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0 . S và P giao nhau khi
A. 2 ≤ m ≤ 3
B. m > 2 hoặc m < 2
C. - 5 ≤ m ≤ 9
D. m > 9 hoặc m < - 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 4 = 0 có bán kính R là:
A. R = 53 .
B. R = 4 2 .
C. R = 10 .
D. R = 10 .
Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z + 5 = 0 và mặt phẳng P : 3 x − 2 y + 6 z + m = 0 . (S) và (P) giao nhau khi
A. m > 3 hoặc m < 2
B. m > 9 hoặc m < -5
C. − 5 ≤ m ≤ 9
D. 2 ≤ m ≤ 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0 có bán kính R là
A. R = 53
B. R = 4 2
C. R = 10
D. R = 3 7
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 16 = 0 . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 8.
B. 3
C. 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là
A. I − 2 ; 1 ; 3 ; R = 2 3
B. I 2 ; − 1 ; − 3 , R = 12
C. I 2 ; − 1 ; − 3 , R = 4
D. I − 2 ; 1 ; 3 ; R = 4
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0 có
A. (-4;2;-6)
B. (2;-1;3)
C. (-2;1;-3)
D. (4;-2;6).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 6 y + 6 z + 17 = 0
Và vuông góc với mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z + 1 = 0.
A. x = 5 + 4 t y = 3 + 3 t z = − 2 + 4 t .
B. x = 1 + t y = 3 + 7 t z = − 2 + 4 t .
C. x = 2 + t y = − 3 − 2 t z = − 3 + 2 t .
D. x = 1 + t y = 3 − 7 t z = − 3 + 2 t .
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 1 = 0. Tâm của mặt cầu là
A. (2;-1;3)
B. (-2;1;3)
C. (2;-1;-3)
D. (2;-1;-3)
