Question

Hai điện tích  q 1 = 3 . 10 - 8   C   v à   q 2 = - 5 . 10 - 8 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau 8 cm. Tìm những điểm tại đó có điện thế bằng 0 trên:

a) Đường thẳng nối A và B.

b) Đường vuông góc với AB tại A.

Answer 1

a) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B

Gọi điểm M là điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B, ta có:

V M  = k q 1 A M + k q 2 B M  = 0 ⇒ 3.10 − 8 A M = 5.10 − 8 B M ⇒ A M B M = 0,6 ð AM = 0,6.BM.

+ Nếu M nằm giữa A và B thì:  A M 1 + B M 1 = 8   ⇔ 1 , 6 . B M 1 = 8   ⇒ B M 1 = 5 ( c m ) ; A M 1 = 0 , 6 . 5 = 3 ( c m ) .

Nếu  M 1 nằm ngoài A và B thì:  B M 2 - A M 2 = A B = 8   ⇔   B M 2 - 0 , 6 B M 2 = 8

⇒ B M 2 = 20 (cm) và  A M 2 = 0,6.20 = 12 (cm).

Vậy: Trên đường thẳng nối A và B có hai điểm  M 1 và  M 2 tại đó có điện thế bằng 0 với:  A M 1 = 3 cm;  B M 1 = 5 cm và  A M 2 = 12 cm;  B M 2 = 20 cm.

b) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng vuông góc với AB tại A.

Gọi N là điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A, ta có:

V M  = k q 1 A N + k q 2 B N  = 0 ð 3.10 − 8 A N = 5.10 − 8 B N  Û A N B N  = 0,6 ð AN = 0,6.BN.

Mặt khác:  B N 2 - A N 2 = A B 2 = 64 ⇒ B N 2 - 0 , 36 B N 2 = 64 ⇒ B N 2 = 100

ð BN = 10 cm và AN = 0,6.10 = 6 cm.

Vậy: Điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A là N với BN = 10 cm và AN = 6 cm.