Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số:
y = 1 3 x 3 - m - 1 x 2 + m - 3 x + 4 1 2 (m là tham số) (1)
Xác định m để đồ thị của (1) cắt đường thẳng y = −3x + 9/2 tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 1 . Xác định m để đường thẳng y = mx + m - 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị
A. m < 1
B. m > 0
C. m < 0
D. m = 0
Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + m 2 cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = - x 3 + 4 x tại ba điểm phân biệt là
A. (-1;1)
B. ( - ∞ ; 1 ]
C. R
D. - 2 ; 2
Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y=kx cắt đồ thị hàm số y = x x + 1 ( C ) tại 2 điểm phân biệt là
A. k ≠ 0
B. k ≠ 1
C. k > 1
D. k ≠ 0 và k ≠ 1
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
Tìm m để đường thẳng y = m x + 1 - 2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 tại ba điểm phân biệt.
A. m > 3
B. m < 3
C. m > - 3
D. m < - 3
Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 3 2
A. m = 2 và m = -2
B. m = 4 và m = -4
C. m = 1 và m = -1
D. m = 3 và m = -3
