Hình thang

Nguyễn Như Quỳnh

Cho hình thang cân ABCD có C=60 độ, đáy nhỏ AD=AB=DC. Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm

Đặng Yến Linh
Đặng Yến Linh 6 tháng 9 2017 lúc 14:11

một bài toán dễ và hay như này mà mấy bn thích GP k làm dc à, t có thể phán ngay AD=AB=DC =CD/2=20/5 =4cm; CD = 4.2 = 8cm ( dựa vào tg đều nhé, nếu bn nào mun làm)

Bình luận (0)
trần anh tú
trần anh tú 30 tháng 7 2018 lúc 15:52

B A D C M

kẻ thêm tia đối của AB và DC sao cho 2 tia đối cắt nhau tại M

vì ABCD là hình thang cân nên ta có

\(\widehat{C}=60^0\rightarrow\widehat{B}=60^0\)

Xét tam giác BMC có

\(\widehat{C}=60^0,\widehat{B}=60^0\)

\(\rightarrow\widehat{M}=60^0\)

suy ra tam giác BMC là tam giác đều(3 góc bằng nhau)

Xét tam giác MAD và tam giác MBC có

\(\widehat{M}chung\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^0\) (đồng vị)

\(\widehat{D}=\widehat{C}=60^0\) (đồng vị)

suy ra tam giác MAD\(\sim\)tam giác MBC(g,g)

\(\rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\rightarrow MA=AB,MD=DC\)

Xét tam giác MBC có

A là trung điểm MB

D là trung điểm MC

suy ra AD là đường trung bình \(\Delta\)MBC

suy ra AD//=\(\dfrac{1}{2}BC\)

\(\rightarrow2AD=BC\)

xét hình thang ABCD có

AB+BC+DC+CA=20cm

(AB+DC+CA)+BC=20cm

3AD+2AD=20cm

AD=4(cm)

Vì AD=AB=DC=4cm

BC=2AD

BC=4.2=8(cm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN