Hình học lớp 7

Lê Thành Vinh

cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác (D \(\in\) AC) . Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H \(\in\) BC)

a) Chứng minh \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) HBD

b) So sánh DA và DC

c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BA và HD. Chứng minh \(\Delta\) ADI =\(\Delta\) HDI

d) Chứng minh \(\Delta\) IDC cân tại D

Nguyễn Ngân Hà
Nguyễn Ngân Hà 16 tháng 4 2017 lúc 20:40

Ta có hình vẽ:

A B C D H 1 2 1 2 I

a) Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ABD\)\(\Delta HBD\) có:

HD là cạnh huyền chung

góc B1 = góc B2 (gt)

=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\)

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)

c) + d)Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ADI\)\(\Delta HCD\) có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = AH(cmt)

=> \(\Delta ADI\) = \(\Delta HCD\) (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> ID = CD (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta IDC\) cân tại D (đpcm)

Ở câu b) mình k cm DA và DC là do k thể cm đc khi chưa có đủ điều kiện bn nhé! Xem lại đề nha!><

Bình luận (0)
Nguyễn Ngân Hà
Nguyễn Ngân Hà 17 tháng 4 2017 lúc 11:17

Bn nối I vs D lại nha, mình qên nối lại trong hình. Thông cảm nha!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN