Violympic toán 7

nguyễn vy

1/ Tìm x, biết: x + 2x + 3x +... = 2016x = 2017.2018

2/ Với x nguyên, tìm giá trị lớn nhất A = 2016 - x/ 6-x

Hoàng Thị Ngọc Anh
Hoàng Thị Ngọc Anh 14 tháng 3 2017 lúc 22:23

1/ Ta có: \(x+2x+3x+...=2016x=2017.2018\)

\(\Rightarrow2016x=4070306\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4070306}{2016}\)

Vậy \(x=\dfrac{4070306}{2016}\).

Bình luận (0)
Quang Duy
Quang Duy 15 tháng 3 2017 lúc 11:36

Câu 1:Sửa lại đề

x+2x+3x+...+2016x=2017.2018

x(1+2+3+.....+2016)=2017.2018

x.2033136=2017.2018

x=2017.2018:2033136

x=\(\dfrac{1009}{504}\)

Bình luận (0)
Lightning Farron
Lightning Farron 14 tháng 3 2017 lúc 22:45

Bài 2:

\(A=\dfrac{2016-x}{6-x}=\dfrac{2010+6-x}{6-x}=\dfrac{2010}{6-x}+\dfrac{6-x}{6-x}=1+\dfrac{2010}{6-x}\)

\(A\) đạt \(Max\) khi và chỉ khi \(6-x\) lớn nhất

*)Nếu \(x>6\Rightarrow6-x< 0\Rightarrow\dfrac{2010}{6-x}< 0\)

*)Nếu \(x< 6\Rightarrow6-x>0\Rightarrow\dfrac{2010}{6-x}>0\)

Nên \(\dfrac{2010}{6-x}\) lớn nhất khi \(6-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow6-x=1\Rightarrow x=5\). Khi đó

\(A=1+\dfrac{2010}{6-5}=1+\dfrac{2010}{1}=1+2010=2011\)

Vậy \(A_{Max}=2011\) khi \(x=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN