Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Tìm x,y thuộc z thỏa x^2+y^2=5
Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.
Học trực tuyến cùng hoc24.vn
Câu hỏi của Khách đã được gửi lên hoc24 😊 Mẹo nhỏ: Click vào nút bên dưới để chia sẻ lên Facebook câu hỏi này và sẽ nhanh chóng nhận được câu trả lời từ các bạn của mình ❤
x^2 + y^2 = 5 (1)
Do x^2; y^2 là số chính phương nên x^2; y^2 chia 5 chỉ có thể dư 0;1 hoặc 4 (2)
Từ (1) và (2) => x^2; y^2 cùng chia hết cho 5 hoặc trong 2 số x^2; y^2 có 1 số chia 5 dư 1; 1 số chia 5 dư 4
+) Nếu x^2; y^2 cùng chia hết cho 5
Mà x^2; y^2 là số chính phương; 5 là số nguyên tố nên x^2; y^2 chia hết cho 25
=> x^2 + y^2 chia hết cho 25 hay 5 chia hết cho 25, vô lý
+ Nếu trong 2 số x^2; y^2 có 1 số chia 5 dư 1; 1 số chia 5 dư 2
Giả sử x^2 chia 5 dư 1
Lại có: x^2 < 5 => x^2 = 1; y^2 = 4
=> x=1 hoặc x=-1; y=2 hoặc y=-2
Vậy giá trị (x;y) thỏa mãn đề là: (1;2) ; (-1;2); (1;-2);(-1;-2) và ngược lại