Dao động cơ học

trần thị phương thảo

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng anpha = 30 độ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo qui luật hệ số ma sát = 0,1x. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi dừng lại là.

A. t = 2,675s                                B. t = 3,375s                                      C. t = 5,356s                                        D. t = 4,378s

Hai Yen
Hai Yen 29 tháng 3 2015 lúc 22:36

NPFms0yx

Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{P}+ \overrightarrow{F_{ms}} + \overrightarrow{N} = m\overrightarrow{a}\)

chiếu lên Ox: \(P \sin \alpha - F_{ms} = ma.(1)\)

chiếu lên Oy: \(-P \cos \alpha + N = 0\) => \(N = P\cos \alpha.\) Thay vào phương trình (1) ta được

=> \(g \sin \alpha - 0,1.x.\cos \alpha = a\) (do \(F_{ms} = \mu N = 0,1.x.P\sin \alpha.\))

=> \(x'' + g\cos \alpha .0,1x - g\sin \alpha = 0.\)(do \(a = x'')\)

=> \(x'' + g\cos \alpha .0,1(x - 10\tan \alpha) = 0.\)

Đặt \(X = x- 10 \tan \alpha\) => \(X''(t) = x''(t)\)

=> \(X(t)'' + g\cos \alpha .0,1.X(t) = 0.\)

Phương trình có nghiệm là: \(X(t) = A\cos (\omega t+ \varphi)\)\(\omega = \sqrt{0,1.g.\cos \alpha} = \sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}} \approx 0,93 rad/s.\)

0VoMN

Ban đầu vật ở đỉnh dốc có vận tốc bằng 0. Thời gian đến điểm có vận tốc bằng 0 tiếp theo là

\(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi}{0,93} \approx 3,375 s.\) 

Chọn đáp án B.3,375s.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN