Ôn tập Đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BD, I là trực tâm, AH=8cm, BC=6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại E.

a) CM các điểm B, C, A, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Tính độ dài AE.

c) CM HD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AI.

Cho đường tròn (O;R)có đường kính là AB.Dây CD vuông góc với AB tại H.Gọi I,K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.

a)Chứng minh rằng tam giác ACD cân

 b)Tính độ dài dây AC theo R khi H là trung điểm của AO

c)Chứng minh rằng:CI,CA=CK.CB

d)Chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HBK

Cho đường tròn O điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến CA,CB với đường tròn

a, CM: OC vuông góc với AB

b, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OA= 10cm, OC = 26cm

c, gọi M,N là giao điểm của OC với đường tròn O(M nằm giữa O,C) CM: CM.CN=CA

giúp mk giải chi tiết với ạ, mk tik cho

I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HD\(\perp\)AB; HE\(\perp\)AC

biết HB=45cm; HC=8cm

a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)

b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K

c) Tính độ dài AK

II. Đường tròn

Bài 1: Cho đường tròn tâm O; bán kính bằng 3cm; AB là một dây của đường tròn có độ dài 3cm; vẽ OH vuông góc AB \(\left(H\in AB\right)\). Tính:

a) Số đo các góc của tam giác OAB

b) Độ dài của đoạn OH

Bài 3: Cho đường tròn (O); điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm. VẼ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn