I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HD\(\perp\)AB; HE\(\perp\)AC
biết HB=45cm; HC=8cm
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
II. Đường tròn
Bài 1: Cho đường tròn tâm O; bán kính bằng 3cm; AB là một dây của đường tròn có độ dài 3cm; vẽ OH vuông góc AB \(\left(H\in AB\right)\). Tính:
a) Số đo các góc của tam giác OAB
b) Độ dài của đoạn OH
Bài 3: Cho đường tròn (O); điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm. VẼ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn
Bài 3:
Xét ΔCBA có CB^2=BA^2+AC^2
nên ΔCBA vuông tại A
Xét (B) có
AB là bán kính
AC vuông góc với BA tại A
DO đó: AC là tiếp tuyến của (B,BA)
