...⇔a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0

⇔(a-b)(a^2-b^2)>=0

⇔(a-b)^2.(a+b)>=0 (luôn đúng với a;b>0)

Vậy đpcm

Trọng lượng của thùng hàng là: \(P=10.m=10.2000=20000\left(N\right)\)
Độ cao mà thùng hàng được nâng lên là: \(h=\dfrac{A}{P}=\dfrac{240}{20000}=0,012\left(m\right)\)
Đáp số: \(0,012m\)

a) Tốc độ lan truyền của ánh sáng trong chất lỏng

\(n=\dfrac{c}{v}\Rightarrow v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3.10^8}{1,6}=2,21.10^8\left(m/s\right)\)

b) Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(n_1sini=n_2.sinr\Rightarrow sinr=\dfrac{n_1sini}{n_2}=\dfrac{1.sin40^o}{1,36}=0,47\)

\(\Rightarrow r=28,21^o\)

a) Thế năng của vật tại độ cao 10m so với mặt đất:

\(W_t=mgh=2.10.10=200\left(J\right)\)

b) Tại độ cao \(10\left(m\right)\), vật chỉ có thế năng, không có động năng, khi rơi xuống, thế năng của vật giảm dần và chuyển hóa thành động năng, ngay trước khi chạm đất, toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có :

\(W_t=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=200\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.200}{2}}=10\sqrt{2}=14,14\left(m/s\right)\)

c) Cơ năng lúc chạm đất cũng chính là thế năng ở độ cao \(h=10\left(m\right)\)

\(\Rightarrow W=200\left(J\right)\)

\(m=200\left(tấn\right)=200000\left(kg\right)\)

\(v=700\left(km/h\right)=194,44\left(m/s\right)\)

\(h=12\left(km\right)=12000\left(m\right)\)

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.200000.\left(194,44\right)^2=3,78.10^9\left(J\right)\)

\(W_t=mgh=200000.10.12000=24.10^9\left(J\right)\)

Cơ năng của máy bay :

\(W=W_đ+W_t=3,78.10^9+24.10^9=27,78.10^9\left(J\right)\)

Bài giải

b) Để 2 đèn sáng bình thường, ta có thể dùng một biến trở \(R_b\) mắc song song với \(Đ_1\) để giảm điện áp rơi trên \(Đ_1\) xuống \(110V\)

Khi mắc biến trở \(R_b//Đ_1\), điện áp rơi trên \(Đ_1\) sẽ là 110V

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở:

\(U_b=220-110=110\left(V\right)\)

Điện trở của từng đèn :

\(Đ_1\left(110V-100W\right)\Rightarrow R_1=\dfrac{U^2}{P_1}=\dfrac{110^2}{100}=121\left(\Omega\right)\)

\(Đ_2\left(110V-25W\right)\Rightarrow R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{110^2}{25}=484\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch : 

\(I_b=I_{Đ_1}=\dfrac{P_1}{U_{Đ_1}}=\dfrac{100}{110}\left(A\right)\)

Điện trở của biến trở: \(R_b=\dfrac{U_1}{I_b}=\dfrac{110}{\dfrac{100}{110}}=121\left(\Omega\right)\)

Sơ đồ mạch : \(nguồn\left(220V\right)\rightarrow R_b//Đ_1\rightarrowĐ_2-nt\left(R_b//Đ_1\right)\)

khi ánh sáng truyền từ nước hoặc thủy tinh sang không khí, tia khúc xạ chỉ xuất hiện nếu góc tới nhỏ hơn góc giới hạn. Nếu góc tới lớn hơn góc giới hạn, hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra và không có tia khúc xạ.