2) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA > 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm), kẻ dây BD // AC. Đường thẳng AD cắt (O) tại E ( E khác D). Gọi I là trung điểm của DE. (Vẽ hộ em hình với )                                                                                                                       a) Cm: 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc 1 đg tròn.                                                   b) Đường thẳng BC cắt OA, AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC. Cm: AK.AI = AH.AO và ba đường thẳng AB,CD,FK đồng quy

1) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(31^0\) và bóng cây trên mặt đất dài 20m (xem hình vẽ bên). Tính chiều cao của cây ( Làm tròn đến mét).                                                                                                                                          2) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA > 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm), kẻ dây BD // AC. Đường thẳng AD cắt (O) tại E ( E khác D). Gọi I là trung điểm của DE.                                                                                                                       a) Cm: 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc 1 đg tròn.                                                   b) Đường thẳng BC cắt OA, AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC. Cm: AK.AI = AH.AO và ba đường thẳng AB,CD,FK đồng quy

1) Một người mua hai loại hàng ngoại ngập và phải trả tổng cộng 2,73 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 8% đối với loại hàng thứ nhất và 10% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuê VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,725 triệu đồng. Hỏi nếu ko kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng.                                             2) Cho PT: \(x^2\) - mx - 3 = 0 (1)          (với m là tham số)                                       a) Cm PT luôn có 2 nghiệm pb x₁; x₂ với mọ m.                                                 b) Tìm tất cả giá trị của m để \(\sqrt{-X1} = \sqrt{3X2}\)                                                   3) Trường Ngọc Liên dự kiến đón trường chuẩn vào ngày 20/4/2024. Trường có kế hoạch trồng 300 cây xanh bắt đầu từ 05/4/2024 để chào mừng trường đạt trường chuẩn. Do học sinh rất tích cực nên mỗi ngày đã trồng đc nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây xanh trước 3 ngày. Hỏi mỗi ngày trường trồng bao nhiêu cây và thời điểm hoàn thành có kịp trước ngày đón trường chuẩn ko? ( Giả sử số cây dự định kiến trồng mỗi ngày bằng nhau).                                                                                                 4) Cho PT: \(x^2-(m-1)x - 5 = 0 \) (1) với m là tham số.                                    a) Cm rằng PT (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.                                                      b) Tìm tất cả giá trị của m để PT (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn: \(x1^3 + 5x2 = 0\)