Ôn tập toán 8 - Hỏi đáp

\(x^2+y^2=3-xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)

\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\)

hoặc : \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\left(-1;-1\right)\)

ban oi tai sao den buoc 3 ban lai suy ra nhu vay duoc

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)

Nếu Tây đoạt giải 1 đúng ở ý a) thì Đông đoạt giải 3 đúng ở ý b) vì Tây đã đoạt giải 1 nên không thể đoạt giải 2. Vậy ở ý c) thì Nam đoạt giải 2 là đúng vì Đông đã đoạt giải 3 thì không thể đoạt giải 4 (chọn).

Nếu Bắc đoạt giải 2 ở ý a) là đúng thì ở ý b) thì Đông đoạt giải 3 là đúng vì Bắc đã đoạt giải 2 rồi thì không xảy ra trường hợp Tây đoạt giải 2 nữa. Ở ý c) thì cả 2 đều là ý sai vì Bắc đã đoạt giải 2 thì không xảy ra trường hợp Nam đoạt giải 2, và Đông đã đoạt giải 3 rồi thì không thể đoạt giải 4 (loại).

Vậy Tây đoạt giải 1, Nam đoạt giải 2, Đông đoạt giải 3, Bắc đoạt giải 4.

Tây giải 1

Bắc giải  4

Đông giải 3

Nam giải 2

Theo mình có lẽ là như vậy! 

toán lớp 9, ko phải lớp 8, kể cả là cậu có học chuyên cũng ko có cáo này

tính A hả

Giải pt ta được : x= 2,3

Khi đó thay x vào pt ta được giá trị của M =16,9

Gọi vận tốc ôtô thứ nhất là x km/h (x>0) 
=> Vận tốc ôtô thứ hai sẽ là: \(\frac{2x}{3}\) km/h 
Vì hai xe đi ngược chiều và cùng thời gian nên trong 1 giờ hai xe đã đi được quãng đường dài: 
x + \(\frac{2x}{3}\) = \(\frac{5x}{5}\) km 
=>Tổng chiều dài quãng đường AB: 
\(\frac{5x}{3}\) * 5 = \(\frac{25x}{3}\) km 
=> Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB: 
\(\frac{25x}{3}\) : x = \(\frac{25}{3}\) h = 8 h 30 phút 
=> Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB

VT=2a²b²+2a²c²+2b²c²-a⁴-b⁴-c⁴

=a²b²+a²c²+b²c²+a².(b²-a²)+b².(c²-b²)+c².(a²-c²)

=a²b²+a²c²+b²c²+a².(b+a)(b-a)+b².(c+b)(c-b)+c².(a+c)(a-c)

Ta lại có : a+b>c=>a-c>-b

                 b+c>a=>b-a>-c

                 c+a>b=>c-b>-a

(BĐT tam giác)

=>VT>a²b²+a²c²+b²c²+a².c.(-c)+b².a.(-a)+c².b.(-b)

=0

=>VT>0 =>dpcm

a)đặt A=\(x^2+5y^2-2xy+4y+3\)

 \(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)

=\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)

ta thấy GTNN của A =2 khi x=y=-1/2

mink lớp 8

mink lớp 9 nè

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

\(C=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

\(=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}+\dfrac{b^2}{b^2+ac-ba-bc}+\dfrac{c^2}{c^2+ab-ca-cb}\)

\(=\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=-\left(\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}+\dfrac{b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\right)=1\)

\(x^2-x+1>0\)

\(P-2=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}-\dfrac{2}{1}=\dfrac{x^2+1-2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}\)

\(P-2=\dfrac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{MSC}\le0\Rightarrow P\le2\)

\(\dfrac{2}{3}-P=\dfrac{2}{3}-\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=\dfrac{2x^2-2x+2-3x^2-3}{x^2-x+1}=\dfrac{-\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\le0\Rightarrow P\ge\dfrac{2}{3}\\ \)

Kết luận

GTLN P=2 khi x=-1

GTNNP =2/3 khi x=-1