Ôn tập toán 8 - Hỏi đáp

220 nhé

chúc học tốt

135543420

a)17*91,5+170*0,85

 =17*91,5+17*10*0,85

=17*91,5+17*8,5

=17*(91,5+8,5)

=17*100

=1700

b)2016²-16²

=(2016+16)(2016-16)

=2032*2000

=4064000

c)x(x-1)-y(1-x)

=x(x-1)+y(x-1)

=(x-1)(x+y)

Thay x=2001 và y=2999 đc: 

=(2001-1)(2001+2999)

=2000*5000

=10 000 000

a)x²(x+1)+2x(x+1)=0

=>(x²+2x)(x+1)=0

=>x(x+2)(x+1)=0

=>x=0 hoặc x+2=0 hoặc x+1=0

=>x=0 hoặc x=-2 hoặc x=-1

 b)x(3x-2)-5(2-3x)=0

=>x(3x-2)+5(3x-2)=0

=>(x+5)(3x-2)

=>x+5=0 hoặc 3x-1=0

=>x=-5 hoặc \(x=\frac{2}{3}\)

c)\(\frac{4}{9}-25x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^2-\left(5x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}-5x\right)\left(\frac{2}{3}+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{2}{3}-5x=0\\\frac{2}{3}+5x=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{2}{15}\)

d)\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2}{4}-\frac{4x}{4}+\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{4}=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

x⁴-2x³+2x²-2x+1

\(=\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)^2\ge0\) (đpcm)

d)(2x-1)×(x-2)-(x+3)×(2x-7)=3

=>2x²-5x+2-2x²+x+21=3

=>23-4x=3

=>-4x=-20

=>x=5

b) (3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3

=>3x²-10x+8=3x²-27x-3

=>17x=-11

=>x=-11/17

c)(x-5)×(x-4)-(x+1)×(x-2)=7

=>x²-9x+20-x²+x+2=7

=>22-8x=7

=>-8x=-15

=>x=8/15

a. Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)

CH = CM ( tính chất đường trung trực)

Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)

b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E

H là trực tâm của ∆ ABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE ta có:

\(\widehat{DHE}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E}\right)\)

\(=360^0-\left(60^0+90^0+90^0\right)=120^0\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\) (đối đỉnh)

∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BHC}\)

Suy ra:\(\widehat{BMC}=\widehat{DHE}=120^0\)

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó   = 

Trong tam giác ADE có:   +   + =180⁰

Hay 2 = 180⁰ -  

 = 

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có  = 

Nên  =  là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có  = 

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với =50⁰

Ta được  =  =  =  = 65⁰

=180^{0 - = 1800 - 650=1150}

\(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Ta có : \(a^3+b^3⋮3\)

\(\Leftrightarrow a+b⋮3\)

\(\LeftrightarrowĐPCM\)

\(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right]:\dfrac{1}{2}x^2=0\)

<=>\(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right].2x^2=0\)

<=> \(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right]=0\) hoặc \(2x^2=0\)

<=> \(\dfrac{1}{2}x^2\left[\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^m\right]=0\) hoặc x=0

<=> \(\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^m=0\) hoặc x=0

\(nhưng\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^mkhác0\)

=> ta chỉ tìm được x=0

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng :

Ta có : \(\left[\left(x-y+z\right)+\left(z-y\right)\right]^2\)

             \(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

             \(=x^2\)

Đặt a = x-y+z , b = z-y

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)=a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2=\left(x-y+z+z-x\right)\)

\(=\left(2z-y\right)^2\)

Có: \(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Vì \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

giúp mk vs 

gọi BD giao với AC tại M 

xét tam giác MDC ta có : góc MDC= góc MCD (gt)

=> tam giác MDC cân tại M => MC=MD

ta cũng có góc MAB= góc MBA=> tam giác MAB cân tại M 

=> MA=MB

xét tam giác ADM và tam giác BCM

ta có : AM=MB (CMT)

           MD=MC (CMT)

góc AMD= góc BMC (đ đ)

=> tam giác ADM = tam giác BCM

=> AD=BC

mà ABCD là hình thang 

=> ABCD là hình thang cân

Bài 1:ta có a+b+c=0

=> a+b=-c      ;     a+c=-b           ;           b+c=-a

M= a(a+b)(a+c)= a(-c)(-b)=abc

N = b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc

P=c(c+a)(c+b)= c(-b)(-a)=abc

=> M=N=P

vế trái= \(\left(b+c\right)^2\)-a²=(a+b+c)(b+c-a) = 2p(2p-a-a)=4p(p-a)= VP

=> đpcm

giả dụ ta có hình thang cân ABCD 

góc D=50^o mà góc D= góc C

=> góc C= 50⁰

Mà góc D + góc A=180^o

=> góc A =180^o-50^o=130^o

chứng minh tương tự ta cũng có góc B=130⁰

Ta có : OA=OC;OB=OD

Theo dấu hiệu nhận biết số 5 thì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường là hình bình hành. 

VẬy tứ giác ABCD là hình bình hành

 hình thang ABCD 

=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )

AB//CD ( ABCD là hình thang cân )

=> góc B₁ = góc D₂ ( SLT )

     góc D₁ = góc D₂ ( gt )

=> góc B₁ = góc D₁ 

=> tg ABD cân tại A

=> AD=AB= 3cm

tg DBC vuông ở B

hình thang cân ABCD 

=> góc D = góc C

   2 lần góc D₁  = góc C

=> góc DBC = góc D₁ + 2 lần góc D₁ = 90 độ

                                       3 lần góc D₁ = 90 độ

=>                                            góc D₁ = 90⁰ : 3 

                                                             = 30⁰

=> góc C = 90⁰ - góc D₁ = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

Gọi DA giao CB tại O

tg ODC có DB là pgiác 

BD vuông góc với Oc

=> tg ODC cân ở D

lại có góc C = 60 độ

=> tg OCD đều

=> CD = CO

mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

=> OB= BC

     CD= CO = OB+BC

mà OB = BC ( cmt )

=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )

Chu vi của hình thang cân ABCD là

AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )