Ôn tập toán 8 - Hỏi đáp

Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé

Bài 3:

Bài 4:

Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)

Bài 5:

để mình làm tối đăng cho

\(x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-3\end{array}\right.\)

\(\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+x.\left(5-x\right).\left(x-5\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow x^3-8+x.-\left(x-5\right).\left(x+5\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow x^3-8-x.\left(x^2-25\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow x^3-8-x^3+25x=-17\)

\(\Leftrightarrow-8+25x=-17\)

\(\Leftrightarrow25x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{25}\)

\(x^3-3x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E 
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP 
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M 
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC 
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao) 
=> NM//AB 
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC 
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN) 
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

b)\(Q=\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

   \(Q=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3+3y^2x+3yx^2+x^3+y^3-3y^2x+3yx^2-x^3-3x^2y+3xy^2\)

   \(Q=x^3+y^3\)

a)\(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)\)

   \(P=5x-1+5x+4+\left(2-10x\right)\left(4+5x\right)\)

   \(P=10x+3+8+10x-40x-50x^2\)

    \(P=-20x+11-50x^2\)

BC=10/2=5cm(vì trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

AB = Cos B x BC = cos 60 độ x 10 = 5 (cm)

\(x^2-x+1>0\)

\(P-2=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}-\dfrac{2}{1}=\dfrac{x^2+1-2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}\)

\(P-2=\dfrac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{MSC}\le0\Rightarrow P\le2\)

\(\dfrac{2}{3}-P=\dfrac{2}{3}-\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=\dfrac{2x^2-2x+2-3x^2-3}{x^2-x+1}=\dfrac{-\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\le0\Rightarrow P\ge\dfrac{2}{3}\\ \)

Kết luận

GTLN P=2 khi x=-1

GTNNP =2/3 khi x=-1

\(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)

\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)

x² - 2xy + y² - xz + yz = (x-y)² - xz + yz 

                                    = (x-y)² - (xz - yz )

                                    = (x-y)² - z(x-y)

                                    =  (x-y)(x-y-z)   

\(a,n^5-5n^3+4n\)

\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)

\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)

a) là hình thang cân, DE //BC, IK //MN, MN// BC => DE//IK, DK = IE ( tam giác DGK = EGI) 

b) DE = 1/2 BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác = 1/2 cạnh còn lại) 
MN = 1/2 BC ( như trên) 
IK = 1/2 MN = 1/4BC (nt) 
DE +IK = 1/2BC +1/4 BC = 5 +2.5 =7.5 cm

Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)

Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)

mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)

nên ta có các trường hợp sau

n-2 \(=-1\)

\(\Rightarrow\) n bằng 1

tương tự

vậy

Gọi số cần tìm là a ta có :

a : 5 dư 4 => a = 5k + 4 (với k \(\in N\))

=> a² = (5k + 4) (5k + 4) (với k \(\in N\))

=> a² = 5k (5k + 4) + 4(5k +4)

=> a² = (5k + 4) . 5k + 5.4k + 3.5 + 1 chia 5 dư 1

=> ĐPCM

\(a:5\) dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)\left(5k+4\right)\)

\(\Rightarrow\) \(a^2=(5k+4)5k+4(5k+4)\)

\(\Rightarrow\) \(a^2 =(5k+4)5k+5.4k+3.5+1 : 5\) dư 1

\(\RightarrowĐPCM\)

\(\left(x+2\right)\left(x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2-x^2-5x+3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x+17=0\)

\(\Leftrightarrow x=-17\)

(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\) (x²+x+2x+2)-(x²+5x-3x-15)=0

\(\Leftrightarrow\)x²+x+2x+2-x²-5x+3x+15=0

\(\Leftrightarrow\)x+17=0

\(\Rightarrow\)x=-17

Bn xem lại ik nhé .BAC = 60^o mới đúng

bạn ơi, sai đề, vuông tại A lại còn BAC = 60 độ !!!