Ôn tập toán 7

|x(x-4)|=x

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=\pm x\)

Nếu \(x\left(x-4\right)=x\)

\(\Rightarrow x^2-4x=x\)

\(\Rightarrow x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=0\end{array}\right.\)

Nếu \(x\left(x-4\right)=-x\)

\(\Rightarrow x^2-4x=-x\)

\(\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=3\end{array}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=5

\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=x\) hoặc \(x\left(x-4\right)=-x\)

+) \(x\left(x-4\right)=x\Rightarrow x-4=1\Rightarrow x=5\)

+) \(x\left(x-4\right)=-x\Rightarrow x-4=-1\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=5\) hoặc \(x=3\)

\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)

\(x\left(x-4\right)=\pm x\)

\(\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}\)

\(\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=1+4\\x=-1+4\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}\)

Đặt A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁹ (có 39 số; 39 chia hết cho 3)

A = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3³⁷ + 3³⁸ + 3³⁹)

A = 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3³⁷.(1 + 3 + 3²)

A = 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3³⁷.13

A = 13.(3 + 3⁴ + ... + 3³⁷) chia hết cho 13 (1)

Lại có: A chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), mà (3;13)=1

=> A chia hết cho 39 (đpcm)

A=3+3²+...+3³⁹

=(3+3²+3³)+...+(3³⁷+3³⁸+3³⁹)

=3(1+3+3²)+...+3³⁷(1+3+3²)

=3*39+...+3³⁷*39

=39*(3+...+3³⁷) chia hết 39

Đpcm

Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{39}\)

Ta có:

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{37}+3^{38}+3^{39}\right)\)

\(\Rightarrow A=39+...+3^{37}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=39+...+3^{37}.39\)

\(\Rightarrow A=39\left(1+...+3^{37}\right)⋮39\)

\(\Rightarrow A⋮39\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a-b = 2(a+b) = a:b

Xét a-b = 2(a+b)

a - b = 2a + 2b

a - 2a = b+2b

-a = 3b

a= -3b (1)

=> a-b = a:b = -3b : b = -3

a - b = -3 => a = b-3 (2)

Từ (1) và (2) => -3b = b-3

-3b - b = -3

-4b = -3

b = \(\frac{3}{4}\)

a = b - 3

=> a = \(\frac{3}{4}-3=-\left(3-\frac{3}{4}\right)=-\left(2\frac{4}{4}-\frac{3}{4}\right)=-2\frac{1}{4}\)

Câu hỏi của Trần ngọc nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{10.9}+\frac{1}{15.12}+...+\frac{1}{3350.2013}\)

\(B=\frac{1}{5.3}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{670.671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{670}-\frac{1}{671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\frac{670}{671}=\frac{134}{2013}\)

Nguyễn Huy Thắngsoyeon_Tiểubàng giảiSilver bulletLê Nguyên HạoPhương AnVõ Đông Anh Tuấnsoyeon_Tiểubàng giảiLê Thị Linh ChiNguyễn Huy Tú

đề sai ak 2 con S 

Ta có:
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow S=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(\Rightarrow S=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)

\(\Rightarrow S=\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).2^2\)

\(\Rightarrow S=385.4\)

\(\Rightarrow S=1540\)

S=2²+4²+...+10²

=(1*2)²+(2*2)²+...+(2*10)²

=1²*2²+2²*2²+...+2²*10²

=2²*(1²+2²+...+10²)

=4*385

=1540

dấu = thứ = từ dưới lên là do đề cho=385 

mik cũng bị mắc mà chưa thấy ai trả lời lun huhu

Giải:

Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{57}{7}\)

+) \(\frac{x}{6}=\frac{57}{7}\Rightarrow x=\frac{342}{7}\)

+) \(\frac{y}{4}=\frac{57}{7}\Rightarrow y=\frac{228}{7}\)

+) \(\frac{z}{3}=\frac{57}{7}\Rightarrow z=\frac{171}{7}\)

Vậy \(x=\frac{342}{7},y=\frac{228}{7},z=\frac{171}{7}\)

Ta có:  \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOt'}\) (đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{tOy'}+\widehat{tOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{y'Ot'}=\widehat{tOt'}=180^o\)

Lại có: Hai góc đối nhau tao thành góc bẹt 180 độ.

Vậy: Ot và Ot' đối nhau (đpcm)

mình làm bài này rồi nè

Hình bạn tự vẽ nhé  Nguyễn Diệu Linh

Theo bài ra , ta có :

\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)( Hai góc đối đỉnh ) 

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'}\) ( Vì hai góc đều bằng \(\frac{\widehat{xOy}}{2}\) )

mà 2 góc này cx đối đỉnh 

=) t O t' cx nằm trên một đường thẳng 

=) Hãy chứng tỏ Ot' là tia đối của tia Ot

Ta có: xBA = BAO = 50^o

Mà xBA và BAO là 2 góc so le trong => Bx // AO (1)

Có: OAC = ACy = 30^o

Mà OAC và ACy là 2 góc so le trong => AO // Cy (2)

Từ (1) và (2) => Bx // Cy (đpcm)