Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (21:42)

a) Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

mà BD=AE(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABDE)

nên \(\dfrac{AE}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(đpcm)

b) Ta có: AE//BD(Hai cạnh đối của hình bình hành ABDE)

nên AE//BC(C∈BD)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔMAE và ΔMCB có

\(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAE∼ΔMCB(g-g)

 

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2020 lúc 19:09

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

\(\Leftrightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(đpcm)

b) Ta có: \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN