Ôn tập: Tam giác đồng dạng

B11:

theo đề bài, ta có: AB=CD=4cm

BC=AD=3cm

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADB, ta có:

\(AB^2+AD^2=DB^2\Rightarrow BD=5cm\)

ta có công thức: \(AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH^2+DH^2=AD^2\\ \Rightarrow DH=1,8cm\)

a) Xét \(\Delta ABC\) có

Góc A =90⁰

=> BC²=AB²+AC²

BC²= 6²+8²

BC²=100

BC=\(\sqrt{100}\)=10

Xét\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\)

Góc A= Góc E (=90^o)

Góc C chung

=>\(\Delta ABC\)~\(\Delta DEC\) (g.g)

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BC}{DC}\)

=>\(\dfrac{AH}{8}=\dfrac{6}{10}\)

=> AH=\(\dfrac{8.6}{10}\)=4,8

S_{\(\Delta ADC\)=\(\dfrac{1}{2}AH.BC\)}

=\(\dfrac{1}{2}4,8.10\)

₌24(cm²)

chúc bn học tốt

bạn xem lại đề câu c nhé, mình thấy nó có j đó hơi sai, hình bạn tự vẽ nhá :D

câu a

tam giác def và tam giác hed có

góc edf = góc dhe = 90 độ

chung góc def

=> tam giác def ~ tam giác hed (gg)

câu b

tam giác dfe và tam giác hfd có

góc edf = góc dhf = 90 độ

chung góc f

=> tam giác dfe ~ tam giác hfd (gg)

\(=>\dfrac{df}{hf}=\dfrac{ef}{fd}\\ =>df^2=hf.ef\)

chúc may mắn :)

câu b hình mình vẽ mình ko nhìn được, nên đợi mình xíu nhé :)

câu a

tam giác ahe và tam giác bhd có

góc ahe = góc bhd (đối dỉnh)

góc aeh = góc bdh ( = 90 độ)

=> tam giác ahe đồng dạng với tam giác bhd (góc góc)

chúc may mắn :)

sửa lại câu a là cd nhé :), có thể bc cũng được :)

câu a

tam giác abc có ad là phân giác góc a

\(=>\dfrac{ab}{ac}=\dfrac{bd}{cd}\\ =>\dfrac{8}{12}=\dfrac{6}{cd}\\ =>cd=9\left(cm\right)\)

có bd + cd = bc

=> 6 + 9 = bc

=> bc = 15 (cm)

tam giác abc có de // ab

\(=>\dfrac{de}{ab}=\dfrac{cd}{bc}\\ =>\dfrac{de}{8}=\dfrac{9}{15}\\ =>de=4,8\left(cm\right)\)

xong, chúc may mắn :)

câu cuối cm cái j z bạn

cau a

tam giác hbc và tam giác cba có

góc c = góc chb = 90 độ

chung góc b

=> tam giác hbc đồng dạng với tam giác cba (gg)

tam giác abc vuông tại c

\(=>S_{abc}=\dfrac{bc.ac}{2}\left(1\right)\)

tam giác abc có ah đưòng cao

\(=>S_{abc}=\dfrac{ch.ab}{2}\left(2\right)\)

(1) và (2)

\(=>S_{abc}=\dfrac{bc.ac}{2}=\dfrac{ch.ab}{2}\\ =>\dfrac{bc.ac}{2}=\dfrac{ch.ab}{2}\\ =>bc.ac=ch.ab\)

câu cuối chứng minh cái j z?

chúc may mắn

Câu c đề yêu cầu tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE nha bạn, bạn giúp mình giải câu cuối với

a) Xét tam giác ABD thì có góc BDA = 90⁰- góc ABD (1)

Xét tam giác BIH có góc BIH = 90⁰ - góc HBI

mà góc BIH = góc AID (đối đỉnh)

=> góc AID = 90⁰ - góc HBI (2)

Mặt khác BD là phân giác góc ABC

=> góc ABD = góc CBD (3)

Từ (1)(2)(3)=> góc AID = góc ADI (= 90⁰- \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) )

=> tam giác ADI cân tại A

a)tam giác BHA có BI là phân giác(góc ABI=góc HBI) nên \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow AI\cdot BH=AB\cdot IH\)

b)xét tam giác BHA và tam giác BAC có:

góc ABC chung

góc BHA=góc BAC=90 độ

\(\Rightarrow\Delta BHA\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)

c)ta có:

theo câu a) \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow\dfrac{IH}{AI}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

theo câu b) \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

ta lại có BD là phân giác góc ABC nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{AB}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(=\dfrac{BH}{AB}\right)\)

giúp tớ vs các bạn ưi