Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có đường cao AH.Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N.
C/m: HAB MAH và HAC NAH.
C/m: AM.AB = AH2 và AM.AB = AN.AC.
C/m: AMN ~ ACB
Gọi I là giao điểm của AH và MN. Chứng minh: IA.MH = IM.AN
Ôn tập: Tam giác đồng dạng
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔMAH vuông tại M có
góc HAB chung
Do đó: ΔHAB\(\sim\)ΔMAH
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔNAH vuông tại N có
góc HAC chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔNAH
b: XétΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc MAN chung
Do đo: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm , kẻ MN // BC ( N thuộc AC) và MN = 4cm
a) Vẽ hình , giả thiết , kết luận
b) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC , => tỉ số đồng dạng
c) Tính độ dài cạnh BC
a.
| GT | MN//BC; AB=5;AM=2;AN=4 |
| KL | tg AMN đông dạng |
b/ AMN^=B^( MN//BC)
Chung A^
=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
=> Tỉ số đồng dạng
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
c/ BC= 4:\(\dfrac{2}{5}\)=10cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , từ D thuộc AB kẻ đường thẳng // trung tuyến AM cắt AB tại E , cắt AC tại F . Chứng minh
a)dfrac{AE}{AF}dfrac{AB}{AC}
b) DE+DF2AM
giúp mink với mink cần gấp
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , từ D thuộc AB kẻ đường thẳng // trung tuyến AM cắt AB tại E , cắt AC tại F . Chứng minh
a)\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
b) DE+DF=2AM
giúp mink với mink cần gấp
de sai roi. D phai thuoc BM moi dung
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC) và phân giác BE của góc ABC(E thuộc AC) cắt nhau tại I.Chứng minh:
a) IH.AB=IA.BH
b) Tam giác BHA ~ tam giác BAC suy ra AB^2 = BH.BC
c) IH/IA = AE/EC
d) Tam giác AIE cân
xet \(\Delta BHI\) va \(\Delta BAE\) co
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHI}=90^0\)va \(\widehat{ABE}=\widehat{IBH}\) (BE la pg)
\(\Rightarrow\Delta BHI\simeq\Delta BAE\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{IH}{AE}\)
D,Ta co: \(\widehat{AIE}=\widehat{BIH}\left(dd\right)\)
ma \(\widehat{BIH}=\widehat{BEA}\left(\Delta BHI\simeq\Delta BAE\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{BEA}\Rightarrow\Delta AIE\) can tai A
\(\Rightarrow AI=AE\)
A,\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{IH}{IA}\Rightarrow BH.IA=AB.IH\)
B, xet \(\Delta BHA\) va \(\Delta BAC\) co
\(\widehat{B}\) chung, \(\widehat{BAE}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BHA\simeq\Delta BAC\left(gg\right)\)
C, Vi \(\Delta BHI\simeq\Delta BAE\)
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{AE}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)
Vi \(\Delta BHA\simeq\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{BA}\left(2\right)\)
Tu (1) va (2)\(\Rightarrow\dfrac{HI}{AE}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow\dfrac{HI}{AH}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{HI}{AH-HI}=\dfrac{AE}{AC-AE}\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AE}{EC}\)
cai nay \(\simeq\) la dong dang do nha bn
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
Góc A= Góc AHB ( =90 độ)
Góc B chung
=> \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\)(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA ta có :
góc A = góc H(=90o)
góc B chung
Vậy \(\Delta\)ABC ~\(\Delta\)HBA (g.g)
chúc bn học tốt 
Đúng 0
Bình luận (1)
Help me bài hình này nhoa !!!
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4cm; AC = 5 cm; AC = 6 cm. Chứng minh rằng: \(\widehat{A}>2\widehat{C}\)
Help me !!!
Tuấn Anh Phan NguyễnĐức MinhNguyễn Huy TúAce LegonaPhương AnHoàng Thị Ngọc AnhNguyễn Trần Thành ĐạtLê Thiên AnhAn NguyễnHung nguyen
và m.n nữa nha 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB= 5 cm, BC= 6 cm.Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M.
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ: AM^2 = OM.IM
c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB
d) IA.MB = 5.IM
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. AB=4, AC=6. BI và CK là 2 đường cao. Tính diện tích tam giác KIB
giúp mình vs mọi người ơi
Có bạn nào học giỏi toán k giúp mình bài này vs
Cho tam giác ABC có AB < AC. AH, AD, AM lần lượt là đ/cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC . Cm D nằm giữa H và M
Thanks.
Giúp mình với ạ!
Cho tam giác DEF vuông tạiD, đường cao DH và DE= 6cm,EF= 9cm.
a. Chứng minh:tâm giác DEFđồng dạng tam giác HED.
b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF.
c. Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a (P, Q thuộc a). Chứng minh:S PDE = 4/9 S QDF
a,Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED có:
góc EDF=góc EHD(=90 độ)
góc E chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED(g.g)
b,Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF có:
góc EDF=góc DHF(=90 độ)
góc F chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{FH}{DF}\)(đ/n)
\(\Rightarrow\)DF\(^2\)=FH.EF
Đúng 0
Bình luận (4)