Question

cho hình bình hành vuông ABCD, góc A= góc D=90 độ AB=4cm CD=9cm AD=6cm
1)tam giác BAD đồng dạng với tam giác ADC
2) AC vuông góc với BD
3) gọi O là giao điểm của AC và BD tính tỉ số diện tích ADB/COD
4)gọi K là giao điểm của DA và CB tính độ dài KA
cứu em hôm nay với 

Answer 1

1: Sửa đề: Hình thang vuông ABCD

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có

\(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{AD}{DC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\right)\)

Do đó: ΔBAD~ΔADC

2: Ta có: ΔBAD~ΔADC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

nên \(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)

=>AC\(\perp\)DB

4: Xét ΔKDC có AB//DC

nên \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{KA}{KD}\)

=>\(\dfrac{KA}{KA+6}=\dfrac{4}{9}\)

=>\(9KA=4\left(KA+6\right)\)

=>\(9\cdot KA=4\cdot KA+24\)

=>5*KA=24

=>KA=24/5=4,8(cm)