Tìm các giá trị dương của x để \(Q=\dfrac{2x}{x^2-x+1}\)nhận giá trị là số nguyên
Ôn tập: Phân thức đại số
Q=\(\dfrac{2x}{x^2-x+1}\)=\(\dfrac{2}{x-1+\dfrac{1}{x}}\)\(\in\)Z
\(\Rightarrow\)2\(⋮\)x-1+\(\dfrac{1}{x}\)\(\Rightarrow\)x-1+\(\dfrac{1}{x}\)\(\in\)Ư(2)={-2;-1;1;2}
giải từng TH tính được x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình:
\(x\left(\dfrac{3-x}{x+1}\right)\left(x-\dfrac{3-x}{x+1}\right)=2\)
cho 101 số a_1, a_2, a_3, ..., a_{101}trong đó a_1 5 ; a_2 a_1+dfrac{1}{a_1}, ... a_n+1 an+dfrac{1}{a_n} với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
CM a) a51 11
b) 15 a101 15,1
Đọc tiếp
cho 101 số \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), ..., \(a_{101}\)trong đó \(a_1\)= 5 ; \(a_2\)= \(a_1\)+\(\dfrac{1}{a_1}\), ... \(a_n\)+1 = an+\(\dfrac{1}{a_n}\) với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
CM a) a51 > 11
b) 15< a101< 15,1
Bn có sách phát triển toán 8 tập 2 ko? Nếu có thì mở trang 53 bài 399 nhé!!!!
Đúng 0
Bình luận (1)
cho x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz
Ta có:
P=x2+y2+z2+xy+yz+zx
\(\Rightarrow\) 2P= 2x2+2y2+2z2+2xy+2yz+2xz
= (x+y+z)2+x2+y2+z2
= 9+x2+y2+z2
Ta có x2+y2+z2\(\geq\) xy+yz+zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) (x+y+z)2
\(\Leftrightarrow\) x2+y2+z2\(\geq\) \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) (1)
Từ đó suy ra: 9 + x2+y2+z2\(\geq\) 9+\(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) = 9+\(\dfrac{9}{3}\)=9+3=12
\(\Rightarrow\) 2P\(\geq\)12
\(\Rightarrow\) P\(\geq\)6
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Vậy MinP = 6 khi x=y=z=1
Đúng 0
Bình luận (1)
cho x,y,z đôi 1 cùng dấu thỏa mãn : \(\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)=8\)
Tính M = \(\dfrac{x^2}{y^2+z^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2}\)
giúp mik với !!!!!!!
Vì x,y,z đôi một cùng dấu nên ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x}>0\\\dfrac{z}{y}>0\\\dfrac{x}{z}>0\end{matrix}\right.\)
\(\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\ge2.\sqrt{\dfrac{y}{x}}.2.\sqrt{\dfrac{z}{y}}.2.\sqrt{\dfrac{x}{z}}=8\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z
Thế vô sẽ tính được M
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab. Chứng minh P=a2+b2+c2 là 1 số chính phương lẻ
Do a, b là các số tự nhiên liên tiếp , vì a,b có vai trò như nhau , giả sử b>a
Khi đó b=a+1
khi đó a2+b2+c2=a2+(a+1)2+(a+1)2.a2
=a2+a2+ 2a + 1 + (a2+ 2a + 1 ).a2
=a2+a2+ 2a + 1 + a4 + 2a3 + a2
=a4+a2+1+2a3+2a2+2a+1
=(a2+a+1)2
= ( a(a+1) + 1 )2
vì a(a+1) là tích cua2 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a( a+1) chẵn
=> a( a+1) + 1 lẻ
=>(a2+a+1)2 là số chính phương lẻ hay P = a2+ b2+c2 là số chính phương lẻ
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (1)
chỗ vì a(a+1 ) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nhé , mình đánh nhầm ( sorry)
Đúng 0
Bình luận (0)