Ôn tập chương I

A<A²

A < A²

Bài 1:

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\\5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\end{matrix}\right.\)

Vì \(27>25\)

Nên \(27^{150}>25^{150}\)

Hay \(3^{450}>5^{300}\)

Vậy ...

Bài 2:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}+2^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)

Vậy \(A=2^{2018}-1\).

Chúc bạn học tốt!

1.

Ta có:

3⁴⁵⁰ = 3^{3 . 150} = (3³)¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰

5³⁰⁰ = 5^{2 . 150} = (5²)¹⁵⁰ = 25¹⁵⁰

Vì 27¹⁵⁰ > 25¹⁵⁰ nên 3⁴⁵⁰ > 5³⁰⁰

Vậy...

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\) 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

\(\Rightarrow\) 2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷)

\(\Rightarrow\) A = 2²⁰¹⁸ - 1

Sửa lại đề: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 25m . Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích hình vuông có cạnh 25m là:

25 . 25 = 625(m²)

Chiều dài thửa ruộng là:

625 : 12,5 = 50(m)

Chu vi thửa ruộng là:

(50 + 12,5) . 2 = 125(m)

7x-3x=64

(7-3)x=64

4x=64

x=64:4

x=16

\(7x-3x=64\)

\(\Rightarrow4x=64\)

\(\Rightarrow x=64:4\)

\(\Rightarrow x=16\)

Vậy..............

a) Thời gian bạn ấy chạy 8 vòng sân là:

150 . 8 = 1200(giây)

= 20(phút)

b) 150 giây = 2,5 phút

Nếu chạy trong 15 phút thì được số vòng sân là:

15 : 2,5 = 6(vòng)

Đổi: 150 giây = 2,5 phút.

a) Thời gian Minh chạy 8 vòng sân là: 2,5 . 8 = 20 (phút)

b) Số vòng sân Minh chạy được trong 15 phút là:

15 : 2,5 = 6 (vòng)

Đ/S: a) 20 phút và b) 6 vòng sân.

Giúp mình với !!!!

Câu 1: A={0;1;2;3}

Câu 2: Số phần tử của tập hợp A là: (15-12)+1=4 (phần tử)

Câu 3: Cho E={xEN*/x<5} thì E={1;2;3;4}

Câu 4: 2'' . 2'''=2'''''=32

Câu 5: 5''''':5'''''=5

Câu 6: So sánh 6'' và 4'''

6''=36; 4'''=64

=>6''<4'''

Câu 7:

a, 12.5+7.5-9.5

=(12+7-9).5

=10.5=50

b, 14.28+28.86

=(14+86).28

=100.28=280

Câu 8:

a, 4.5''-81:3'''

=4.25-81:27

=100.3=300

b, 150 : {25.(18-4'')}

=150 : {25.(18-16)}

=150 :(25.2)

=150 : 50=3

Câu 9:

a, phiền bạn ghi rõ lại đề bài nhé!

b, 10+2.x=2'''.3''

10+2.x=8.9

10+2.x=81

2.x=81-10

2.x=71

=>x=71:2=35,5

Câu 10: Số phần tử của tập hợp A là: (105-35):2+1=36 ( phần tử)

Số cặp là :

36:2=18( cặp)

Tổng của tập hợp A là:

(35+105).18=2520

*Dấu ' có nghĩa là số mũ nhé bạn, bao nhiêu dấu là bấy nhiêu giá trị.

*Bài tính tổng của tập hợp A bạn có thể làm gọn cũng được, mình làm vậy cho dễ hiểu nhé !

Mình làm rồi đó, nhớ ticks nhé!

3x-12=18

3x =18+12

3x =30

x =30:3

x =10

Nhé bạn, ticks nhé!

\(\dfrac{2^{10}\cdot13+2^{10}\cdot65}{2^8\cdot104}=\dfrac{2^{10}\cdot\left(13+65\right)}{2^8\cdot104}=\dfrac{2^{10}\cdot78}{2^8\cdot104}=\dfrac{2^2\cdot3}{4}=3\)

2^10 . ( 13 + 65 ) / 2^8 . 104

2^10 . 78 / 2^8 . 104

= 2^8 . 2^2 . 78 / 2^8 . 104

= 2^2 . 78 / 104

= 4 . 78 / 104

= 78 / 26

= 3

Chúc bạn học tốt

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\\ \widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)

O₁= O₃

O₂ = O₄

Vì \(\overline{abcdeg}\) là số tự nhiên có 6 chữ số nên \(a\ne0\)

Nếu \(\overline{abc}=100\Rightarrow\overline{deg}\in\left\{101;102;103;...;999\right\}\Rightarrow\) có tất cả \(999-101+1=899\) trường hợp \(\overline{deg}\)

\(\Rightarrow\) có 899 số mà \(\overline{abc}=100\)

Nếu \(\overline{abc}=101\Rightarrow\overline{deg}\in\left\{102;103;104;...;999\right\}\Rightarrow\) có tất cả \(999-102+1=898\) trường hợp \(\overline{deg}\)

\(\Rightarrow\) có 898 số mà \(\overline{abc}=101\)

...

Nếu \(\overline{abc}=998\Rightarrow\overline{deg}=999\Rightarrow\) có tất cả \(1\) trường hợp \(\overline{deg}\)

\(\Rightarrow\) có 1 số mà \(\overline{abc}=998\)

Ta thấy mỗi lần \(\overline{abc}\) tăng lên 1 thì số số \(\overline{abcdeg}\) thỏa mãn điều kiện lại giảm đi 1

Ta có số số thỏa mãn điều kiện là:

\(899+898+897+...+1=\dfrac{899\cdot900}{2}=404550\) số

=> X²⁰¹²=3²⁰¹¹.3=3^(2011+1)=3²⁰¹²

=>X=3