Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Ta có: 2đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 2 cặp góc đối đỉnh

3đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 3 cặp góc đối đỉnh

4đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 4 cặp góc đối đỉnh

Tương tự như vậy thì 100 đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 100 cặp góc đối đỉnh

ok nhé nhớ tick cho mình nha 

Bài 1: 

a) Vì 2 tia OC và OD không đối nhau

⇒ ∠AOC và ∠BOD không đối đỉnh

Vậy ∠AOC và ∠BOD không đối đỉnh

b, Vì ∠AOC và ∠COB là 2 góc kề bù

⇒ ∠AOC + ∠COB = 180⁰ (1)

Thay số: 40⁰ + ∠COB = 180⁰

∠COB = 180⁰ - 40⁰

∠COB = 140⁰

Vì tia OB là tia phân giác của ∠DOE

⇒ ∠DOB = ∠BOE = 40⁰ ( tính chất tia phân giác)

Ta có: ∠BOE và ∠BOC kề nhau

Mà ∠BOE + ∠BOC = 40⁰ + 140⁰ = 180⁰

⇒ ∠BOE và ∠BOC là 2 góc kề bù

⇒ OC và OE đối nhau

Xét ∠AOC và ∠BOE có:

OA và OB đối nhau

OC và OE đối nhau

⇒ ∠AOC và ∠BOE là 2 góc đối đỉnh

Vậy ∠AOC và ∠BOE là 2 góc đối đỉnh

Tham khảo:

góc mOn đối đỉnh với góc yOx nên góc mOn= góc yOx=50 độ

góc mOn đối với đỉnh của góc yOx nên góc mOn= góc yOx=50 độ .

Học tốt  📖

\(\widehat{mOn}=50^0\)

b) Ta có: \(\widehat{OAt}=\widehat{xAz}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{OAt}=30^0\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{xAz}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{OAt}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAt}+30^0=180^0\)

hay \(\widehat{xAt}=150^0\)

Ta có: \(\widehat{OAz}=\widehat{xAt}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xAt}=150^0\)(cmt)

nên \(\widehat{OAz}=150^0\)

góc AOC đối đỉnh góc DOB 

góc AOD đối đỉnh góc BOC 

giải thích: vì OC là tia đối của OD,OA là tia đối của OB

\(\widehat{AOC};\widehat{DOB}\)

\(\widehat{AOD};\widehat{BOC}\)

Góc AOC; GócDOB

Lời giải:

a)

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=150^0$

$\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{xOy}=(150^0+90^0):2=120^0$

$\widehat{yOz}=(150^0-90^0):2=30^0$

b.

$\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=150^0$

$\widehat{yOz'}=180^0-\widehat{yOz}=180^0-30^0=150^0$

Do đó $\widehat{xOz}=\widehat{yOz'}$

Hình vẽ:

a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=150^0\)

\(\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90^0\)

Do đó: \(2\cdot\widehat{xOy}=150^0+90^0=240^0\)

hay \(\widehat{xOy}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=150^0\)

nên \(\widehat{yOz}=30^0\)

Gọi các điểm như hình vẽ:

Ta có: góc ACD kề bù với góc DCB => góc DCB=180-150=30

Ta có: góc ACE đối đỉnh góc DCB => góc ACE=góc DCB=30

Lại có góc ACD đối đỉnh với góc BCE => góc ACD=góc BCE=150

Ta có: `hat{AOC} = hat{BOD}` (2 góc đối đỉnh)

          `hat{AOC} + hat{BOD} = 140^o` (gt)

`=> hat{AOC} = hat{BOD} = 140^o/2 = 70^o`

Lại có: `hat{AOD} + hat{AOC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{AOD} = 180^o - hat{AOC} = 180^o - 70^o = 110^o`

Mà `hat{AOD} = hat{BOC}` (2 góc đối đỉnh)

`=> hat{AOD} = hat{BOC} = 110^o`

Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=140^0\)

nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{AOC}=70^0;\widehat{BOD}=70^0;\widehat{DOA}=110^0;\widehat{BOC}=110^0\)