Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: x+y=90 và 90/y-90/x=27/60=9/20

=>x+y=90 và -10/x+10/y=1/20

=>x=90-y và -10/90-y+10/y=1/20

=>10/y+10/y-90=1/20 và x=90-y

=>\(\dfrac{10y-900+10y}{y^2-90y}=\dfrac{1}{20}\) và x=9--y

=>y^2-90y=20(20y-900)

=>y^2-490y+18000=0

=>y=40

=>x=50

Đặt AB=x; BC=y

=>x+y=28 và x^2+y^2=20^2=400

=>x=16; y=12

=>S=16*12=192cm²

Đặt AB=x, BC=y

Theo đề, ta có:

x+y=14 và x^2+y^2=100

=>x=8; y=6

=>S=8*6=48cm²

6a ?

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng HCN (a,b>0) (cm)

Từ 2 dữ kiện đề bài, ta lập hệ 2pt 2 ẩn:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=6\\a.b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+6\\\left(b+6\right).b-40=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+6\\b^2+6b-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+6\\\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=-10\left(loại\right)\\a=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

HCN có chiều dài là 10(cm), chiều rộng 4(cm)

Gọi a, b lần lượt năng suất công việc của người thứ nhất và người thứ hai làm được trong 1 ngày (0< a,b<1)

=> 12a+ 12b=1 (1)

Và: 16a+6b=1 (2)

Ta lập hệ 2 ẩn 2 pt, giải được: a=1/20; b=1/30

Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ nhất mất 20 ngày, người thứ 2 mất 30 ngày để hoàn thành công việc đó.

Bài chi tiết được hong ạ 

Đề chưa đủ em

Gọi t(ngày) là số ngày làm xong 400 sản phẩm theo kế hoạch.

Theo đề: \(\dfrac{400}{t}-10=\dfrac{360}{t+2} \Rightarrow t^2-2t-80=0 \Rightarrow \left[\begin{array}{} t=10\\ t=-8(loại) \end{array} \right.\)

Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải làm: 400:10=40 sản phẩm.

Gọi vận tốc lúc đầu của hai xe lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\2.5+\dfrac{250-2.5a}{a+10}=\dfrac{250}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\\dfrac{250-2.5a}{a+10}-\dfrac{250}{a}=-2.5\end{matrix}\right.\)

=>a=b và \(\dfrac{250a-2.5a^2-250a-2500}{a^2+10a}=-2.5\)

=>-2,5a^2-25a=-2,5a^2-2500 và a=b

=>a=b=100