Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Gọi số công nhân và số ngày dự định lần lượt là \(x;y\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo db , ta có pt:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\\
\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy - 2x + 10y - 20 = xy\\
xy + 3x - 10y - 30 = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 10y = 20\\
3x - 10y = 30
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( { - 2x + 10y} \right) + \left( {3x - 10y} \right) = 20 + 30\\
 \Leftrightarrow x = 50 \Rightarrow y = 12
\end{array}\)

B

Tham khảo câu 5

3:

Gọi thời gian đội 1 hoàn thành là x

=>Thời gian đội 2 hoàn thành là x+3

Theo đề, ta có: 1/x+1/x+3=1/2

=>(2x+3)/x(x+3)=1/2

=>x^2+3x=4x+6

=>x^2-x-6=0

=>x=3

=>Đội2  cần 6 ngày

Gọi vận tốc dự định là x

Thời gian dự định là 72/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{36}{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{36}{x-15}=\dfrac{72}{x}+\dfrac{9}{20}\)

=>\(\dfrac{-36}{x}+\dfrac{36}{x-15}=\dfrac{9}{20}-\dfrac{5}{20}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{-36x+540+36x}{x\left(x-15\right)}=\dfrac{1}{5}\)

=>x^2-15x=2700

=>x^2-15x-2700=0

=>x=60

=>Thời gian dự định là 72/60=1,2h

đề bài hình như cho sai

nếu theo như bài đề bài bạn cho thì sẽ có hpt là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

nếu giải thì sẽ ko tìm đc ra x;y cần tìm

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=6-3\sqrt{3}\)

`A=\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}`

`A=\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.2+3^2}-\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2}`

`A=\sqrt{(\sqrt{3}-3)^2}-\sqrt{(3-2\sqrt{3})^2}`

`A=|\sqrt{3}-3|-|3-2\sqrt{3}|`

`A=(3-\sqrt{3})-(2\sqrt{3}-3)`

`A=3-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+3`

`A=6-3\sqrt{3}`