cho góc xOy nhọn,một điểm A bất kì nằm trong góc xOy.Vẽ điểm B đối xứng với điểm A qua Ox,điểm C đối xứng với điểm A qua Oy.Chứng minh tam giác BOC cân
Bài 6: Đối xứng trục
Vì A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
Vì A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
Đúng 2
Bình luận (0)
- Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm ÈGH sao cho AE=CG, BF=HD
a) Xác định tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
b) Chứng minh AFGH là hình bình hành và tìm tâm đối xứng của nó
c) O còn là tâm đối xứng của hình bình hành nào?
a: tâm đối xứng là O
b: Sửa đề: AFCH
Xét tứ giác AFCH có
AH//CF
AH=CF
=>AFCH là hình bình hành
c: AECG, BFDH
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao ah. Gọi M,N theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC
a)cm: AB là đường phân giác của góc MAH
b)cm: A là trung điểm của đoạn MN
c)cm BC=BM+CN
Gợi ý: câu b chứng minh góc Â1 = 1/2 MAH và Â2 = 1/2 HAN và 3 điểm M, A, N thẳng hàng
a: H đối xứng M qua AB
=>AB là trung trực của HM
=>AH=AM; BH=BM
mà AB chung
nên ΔAHB=ΔAMB
=>góc HAB=góc MAB
=>AB là phân giác của góc MAH(1)
b: H đối xứng N qua AC
=>AN=AH; CH=CN
=>ΔAHC=ΔANC
=>góc HAC=góc NAC
=>AC là phân giác của góc HAN(2)
Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy bằng 55 độ và điểm A nằm bên trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với điểm A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) cm: OA = OB
b) tính góc BOC
a) Do A và B đối xứng qua Ox
\(\Rightarrow Ox\) là đường trung trực của AB
\(\Rightarrow OA=OB\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
b) Do OA = OB (cmt)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O, có OH là đường trung trực
\(\Rightarrow OH\) cũng là đường phân giác hạ từ O
\(\Rightarrow\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (1)
Do A và C đối xứng nhau qua Oy
\(\Rightarrow Oy\) là đường trung trực của AC
\(\Rightarrow OA=OC\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\(\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O có OK là đường trung trực
\(\Rightarrow OK\) cũng là đường phân giác hạ từ O
\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{COK}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOH}+\widehat{AOK}=\widehat{BOH}+\widehat{COK}=55^0\)
Ta có:
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOH}+\widehat{BOH}+\widehat{AOK}+\widehat{COK}\)
\(=\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)+\left(\widehat{BOH}+\widehat{COK}\right)\)
\(=55^0+55^0\)
\(=110^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi E là điểm đối xứng của H qua AB và F là điểm đối xứng của H qua AC . Chứng minh 3 điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
H đối xứng E qua AB
=>AH=AE và BH=BE
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
H đối xứng F qua AC
=>AH=AF và CH=CF
=>ΔAHC=ΔAFC
=>AC là phân giác của góc FAH(2)
Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*90=180 độ
=>E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi E là điểm đối xứng của H qua AB và F là điểm đối xứng của H qua AC . Chứng minh 3 điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
(CẦN HÌNH THÔI NHA MN )
Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, C đối xứng với A qua Oy. Tính góc xOy biết góc BOC = 120 độ
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Kẻ đường thẳng d là trung trực của cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua d. a/ Chứng minh: AB = DC và AC = BD. b/ Chứng minh: ADCB là hình thang cân.
a: d vừa là trung trực của AD,BC
=>AB=DC và AD//BC
b: Xét tứ giác ADCB có
AD//BC
AB=DC
=>ADCB là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với mn
Đọc tiếp
Giúp mình với mn
a: Ta có: M và A đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OM
=>ΔOAM cân tại O
=>Ox là phân giác của góc AOM(1)
Ta có: A và N đối xứng nhau qua Oy
nên OA=ON
=>ΔOAN cân tại O
=>Oy là phân giác của góc AON(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc MON=2x60=120 độ
=>góc OMN=góc ONM=30 độ
b: Vì C nằm trên đường trung trực của AN
nên CA=CN
Vì B nằm trên đường trung trực của AM
nên BA=BM
=>CACB=MN
Đúng 0
Bình luận (0)