Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, từ B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại E; từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh EF//BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Trung tuyến AM, gọi E là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với A qua M, G là điểm đối xứng với B qua E. Đường thảng qua C //AM cắt ME tại H

a) Chứng minh: ME vuông góc với AC

b) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật

c) C là trung điểm của DG

d) Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt thứ tự là trung điểm của AB, BC. Chứng Minh

a) chứng minh: CM vuông góc với DN

b) Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh: AE = BC

c) Chứng minh góc AEM = góc CDN

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC dựng hình vuông ABDE và BCFH.Trên cạnh AB lấy M , trên tia đối của tia DB lấy N sao cho AM=DN=FH. Chứng minh rằng

a)EMFN là hình vuông 

b)gọi I là giao điểm của EF và DB. Chứng minh góc AEM= góc IMF

trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy điểm E bất kì. Tia phân giác của CDE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CF.

a)Chứng minh tam giác EDK cân

b) chứng minh AE + CF = DE

a) chứng minh rằng 

\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}\)

b) Áp dụng câu a tính tổng

\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\text{(x+2)(x+3)}}+\dfrac{1}{\text{(x+3)(x+4)}}+...+\dfrac{1}{\text{(x+5)(x+6)}}\)

Cho hình thoi ABCD có góc B tù, Từ B vẽ BM và BN lần luợt vuông góc với AD và CD.Từ D hạ DP và DQ lần lượt vuông góc với AB và BC. Gọi H là giao điểm của BM và PD,K là giao điểm của BM và DQ

a) 4 điểm A,H,K,C thẳng hàng

b) tứ giác BHDK là hình thoi 

Cho hình thoi ABCD có góc B tù, Từ B vẽ BM và BN lần luợt vuông góc với AD và CD.Từ D hạ DP và DQ lần lượt vuông góc với AD  và BC. Gọi H là giao điểm của BM và PD,K là giao điểm của BM và DQ

a) 4 điểm A,H,K,C thẳng hàng

b) tứ giác BHDK là hình thoi 

Quy đồng mẫu thức các phân thức, mọi người giúp mình tìm mẫu thức chung ạ

Quy đồng mẫu thức các phân thức: