Bài 6: Đối xứng trục

a: Xét tứ giác AKBC có

AK//BC

AK=BC

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AB và KC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>K,I,C thẳng hàng

b: Xét ΔKDB có

A là trung điểm của KD

AM//DB

Do đó: M là trung điểm của KB

Ta có: ΔKAB vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MB(1)

Vì ABCD là hình chữ nhật và O là giao của hai đường chéo

nên OA=OB(2)

Xét ΔKDB có AM//DB

nên AM/DB=KM/KB=1/2

=>AM=OB

=>AM=MB=OB=OA
=>AMBO là hình thoi

=>M đối xứng với O qua AB

a: BN vuông góc d

AM vuông góc d

=>BN//AM

=>ABNM là hình thang

b: Bạn chụp lại đề nha bạn

a: I đối xứng M qua BC

=>BI=BM; CI=CM

Xet ΔBIC và ΔBMC có

BI=BM

IC=MC

BC chung

=>ΔBIC=ΔBMC

b: góc IBC+góc ICB

=90 độ-góc ACB+90 độ-góc ABC

=góc BAC=70 độ

=>góc BIC=110 độ

=>góc BMC=110 độ

a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB

nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A

=>AB là phân giác của góc DAE(1)

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF

=>ΔADF cân tại A

=>AC là phân giác của góc DAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2*góc BAC=140 độ

=>góc AEF=góc AFE=20 độ

b: Xét ΔAEM và ΔADM có

AE=AD
góc EAM=góc DAM

AM chung

Do đó: ΔAEM=ΔADM

=>góc AEM=góc ADM(1)

Xét ΔADN và ΔAFN có

AD=AF

góc DAN=góc FAN

AN chung

Do đó: ΔADN=ΔAFN

Suy ra: góc DAN=góc FAN(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc MDA=góc NDA(ĐPCM)

Cần gấp

Gọi giao của AH với BC là K

=>K la trung điểm của AH

Xét ΔBAH có

BK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAH cân tại B

Xét ΔCAH có

CK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCAH cân tại C

Xét ΔABC và ΔHBC có

AB=HB

CB chung

AC=HC

Do đó: ΔABC=ΔHBC

a: D đối xứng E qua AB

=>AD=AE và BD=BE

=>ΔADB=ΔAEB

=>AB là phân giác của góc EAD(1)

D đối xứng F qua CA

=>ΔADF cân tại A

=>AC là phân giác của goc DAF(2)

Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*70=140 độ

=>góc AEF=góc AFE=20 độ

b: Xét ΔAEM và ΔADM có

AE=AD

AM chung

EM=MD

=>ΔAEM=ΔADM

=>góc ADM=góc AEM

Xét ΔADN và ΔAFN có

AD=AF

DN=FN

AN chung

=>ΔADN=ΔAFN

=>góc ADN=góc AFN

=>góc ADM=góc ADN

=>DA là phân giác của góc MDN