Cho đt d: y= ( m - 3)x + m - 2
a) Tìm m để khoảng cách từ điểm I ( -1, 0 ) đến d là lớn nhất
b) Tìm m để d cắt (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x12= 4x2
Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho đt d: y= ( m - 3)x + m - 2
a) Tìm m để khoảng cách từ điểm I ( -1, 0 ) đến d là lớn nhất
b) Tìm m để d cắt (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x12= 4x2
Cho đt d: y= ( m - 3)x + m - 2
a) Tìm m để khoảng cách từ điểm I ( -1, 0 ) đến d là lớn nhất
b) Tìm m để d cắt (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x12 = 4x2
1
a) Giải hệ phương trình:
\(\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{y+2}{6}\\\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{3}\end{cases}\)
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:
\(\begin{cases}2x+y=1\\x-my=5\end{cases}\)
Có nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm ?
b)**Phương trình có một nghiệm duy nhất
↔ 2 ≠ \(\dfrac{-1}{m}\)
↔ 2m≠ -1
↔m ≠ \(\dfrac{-1}{2}\)
***Phương trình vô nghiệm
↔ 2= \(\dfrac{-1}{m}\) ≠ \(\dfrac{1}{5}\)
↔\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{-1}{m}\\\dfrac{-1}{m}\ne\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
↔\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1}{2}\left(nhận\right)\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
Đúng 0
Bình luận (3)
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong.Nếu đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ,đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành 75% công việc.Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?
Các bạn giúp mình với nhé!
Gọi năng suất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và 2 lần lược là: x (công việc/ngày); y (công việc/ngày).
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong.
\(\Rightarrow12x+12y=1\left(1\right)\)
Đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ,đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành 75% công việc.
\(\Rightarrow5x+15y=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=1\\5x+15y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{20}\\y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng lẻ thì đội 1 làm xong trong 20 ngày còn đội 2 làm xong trong 30 ngày.
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho a,b,c,d >0 chứng minh \(\dfrac{a}{b+c}\)+\(\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+a}+\dfrac{d}{a+b}\)\(\ge\)2
Search mạng trước khi đăng nhs bn!
Cho a,b,c,d >0 .CMR: a/(b+c) + b/(c+d) + c/(d+a) + d/( a+b)? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho các số thực a,b,c,x thay đổi theo hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+a+b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN và GTNN của x
Cho phương trình \(^{x^2}\) - 2mx - 1= 0 ( m là tham số)
Với \(_{x_1}\),\(_{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy lập phương trình bậc hai nhận hai số: \(_{x_1}\)+1 và \(_{x_2}\)+1 làm nghiệm
Lời giải:
Với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt đã cho , áp dụng định lý Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} X_1=x_1+1\\ X_2=x_2+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} X_1+X_2=x_1+x_2+2=2m+2\\ X_1X_2=(x_1+1)(x_2+1)=x_1x_2+x_1+x_2+1=-1+2m+1=2m\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Viete đảo thì $X_1,X_2$ là nghiệm của PT:
\(X^2-(2m+2)X+2m=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d) có phương trinh (m-3)x-(m-2)y+m-1=0 trong đó m là tham số
a) chứng tỏ (d) luôn đi qua 1 ddiemr cố định.Timd tọa độ điểm A
b)Tìm giá trị m tương ứng với
song song trục Ox
song song trục Oy
song song đường thẳng x-y=0
Giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-1}+\dfrac{y-15}{y-2}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{x-9}{x-1}+\dfrac{30}{y-2}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{13}{y-2}=\dfrac{2}{5}-1=-\dfrac{3}{5}\\\dfrac{-8}{x-1}+\dfrac{30}{y-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{-16}{5}\\y-2=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{5}\\y=-18\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)