Chưa phân loại

Gọi độ dài AB là x

Theo đề, ta có: x/40-x/50=3/5

=>x/200=3/5

=>x=120

`= (2/9 + 7/9) + (1/5 + 4/5)`

`= 1 + 1`

`= 2`

a)2/9 + 1/5 + 7/9 + 4/5

= ( 2/9 + 7/9 ) + ( 1/5 + 4/5 ) 

= 9/9 + 5/5

= 1+1 = 2

b) 1/12 + 3/16 + 5/12 + 5/16

= ( 1/12 + 5/12 ) + ( 3/16 + 5/16)

= 6/12 + 8/16

= 1/2 + 1/2

= 1

`1/12 + 3/16 + 5/12 + 5/16`

`=(1/12 + 5/12 )+(3/16 + 5/16)`

`= 6/12+ 8/16`

`= 1/2 + 1/2`

`= 2/2=1`

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\\ =\left(\dfrac{103}{201}+\dfrac{13}{41}\right)-\dfrac{1363}{2747}\\ =\dfrac{6836}{8241}-\dfrac{1363}{2747}\\ =\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\\ =\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\\ =\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{12}{67}-\dfrac{79}{67}\right)+\left(\dfrac{13}{41}+\dfrac{28}{41}\right)\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{67}{67}+\dfrac{41}{41}\\ =\dfrac{1}{3}-1+1\\ =\dfrac{1}{3}\)

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAF chung

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

góc DAF=góc DAC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

c: ΔCBF vuông tại B

mà BM là trung tuyến

nên MB=MF

Bài thơ là vẻ đẹp thiên nhiên khi mùa xuân về và tâm trạng xôn xao của tác giả khi được đón mùa xuân. Những hình ảnh mùa xuân được gợi lên từ bài thơ thật trong sáng và gần gũi: "lá mía" kêu xào xạc; "mầm ngô" lên xanh non; "bãi dâu" vào mùa ngon, "cà chua" hồng giấu mặt; "cát" cựa mình lấp loáng, dòng sông chảy nặng phù xa. Mọi cảnh vật đều được mùa xuân tiếp thêm nhựa sống mới. Nhưng không chỉ là cảnh vật mà còn có cả lòng người từ dòng sông muốn hòa thành biển khơi. Qua bài thơ trên ta thấy được tình yêu thiên nhiên thiết tha của tác giả. Con người dù có như thế nào vẫn luôn có sự gắn bó mật thiết với thiên nhiên nên chúng ta cần phải học cách trân trọng và bảo vệ thiên nhiên như chính cuộc sống của chúng ta.

a: O là trung điểm của AB

=>\(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=4,8\left(cm\right)\)

ΔOBD vuông tại B

=>\(OD^2=OB^2+BD^2\)

=>\(OD^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>OD=8(cm)

Xét ΔDON vuông tại O có OB là đường cao

nên \(OB^2=BN\cdot BD\)

=>\(BN\cdot6,4=4,8^2\)

=>BN=3,6(cm)

DN=DB+BN

=3,6+6,4

=10(cm)

Xét ΔODN vuông tại O có \(DN^2=OD^2+ON^2\)

=>\(ON^2+8^2=10^2\)

=>\(ON^2=36\)

=>ON=6(cm)

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó; OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOB}+\widehat{MOA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOD}+\widehat{MOA}=2\cdot90^0\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot90^0-2\cdot\widehat{MOD}=2\left(90^0-\widehat{MOD}\right)=2\cdot\widehat{COM}\)

=>OC là phân giác của góc MOA

Xét ΔCAO và ΔCMO có

OA=OM

\(\widehat{COA}=\widehat{COM}\)

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>\(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^0\)

=>AC\(\perp\)AB

mà BD\(\perp\)AB

nên BD//AC

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBN

=>OC=ON

=>O là trung điểm của CN

Xét ΔDCN có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó;ΔDCN cân tại D

=>DC=DN

c: Vì \(\widehat{CAO}=90^0\) và OA là bán kính của (O)

nên CA là tiếp tuyến của (O)